2024年四川省成都市九年级中考数学复习逆袭卷诊断小卷十四

2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷十四 本卷涉及考点：五种基本尺规作图、无刻度直尺作图、几何体的三视图、图形的对称及性质的有关计算、图形的平移、图形的旋转、图形的位似． 一、选择题(每小题3分，共计18分) 1. 下列图形中，是中心对称图形的是(　　) 　 2. 下列由若干个小立方体组成的几何体中，主视图和左视图相同的是(　　) 3. 如图，在△ABC中，D为AB的中点，①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于P，Q两点；②以点D为圆心，BP长为半径作弧，交AD于点M；③以点M为圆心，PQ长为半径作弧，与前弧相交于点N，连接DN并延长与AC交于点E，则下列结论中不一定正确的是(　　) A. AE＝CE B. DE＝AE C. ∠AED＝∠ACB D. 3S△ADE＝S四边形BCED 第3题图 4. 如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，BE∶OE＝1∶3，则△ABC与△DEF的面积之比是(　　) A. 1∶3 B. 2∶3 C. 2∶9 D. 4∶9 第4题图 5. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，点A(2，1)，∠ABO＝90°，△OCD是由△OAB绕点O逆时针旋转45°得到的，则点D的坐标为(　　) 第5题图 A. (1，1) B. (1，2) C. (1，3) D. (，) 6. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别为AB，CD上的点，将▱ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，连接AC.若DC＝6，BE＝AB，则FG的长为(　　) 第6题图 A. B. 2 C. D. 二、填空题(每小题3分，共计9分) 7. 如图，点E是正方形ABCD内部一点，连接CE，DE，将△CDE绕点D旋转一定角度得到△ADF，当C，E，F三点共线时，∠AFD的度数为__________． 　第7题图 8. 如图，将边长为2的等边△ABC沿BA方向平移1个单位长度，得到△DEF，EF与AC相交于点G，则四边形ADFG的周长为__________． 第8题图 9. 创新考法·填空双空 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E，F分别是CD，AD上的动点，且AF∶DE＝2∶3，连接AE，BE，BF. 　　 第9题图 (1)若BF＝，则AE的长为__________； (2)BE＋BF的最小值为__________． 三、解答题(本大题共2小题，共计18分) 10. (本小题8分)如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点(网格线的交点)上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图． (1)点E，F在四边形ABCD的边上，在图①中画出线段EF，使EF＝AB(画出一种即可)； (2)已知点A，B，C，D四点共圆，在图②中画出圆心O的位置． 第10题图 11. (本小题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，AC＝2，点D为AC边上的点，将△ABD沿BD翻折后得到△EBD. (1)如图①，若点E落在BC上，求CD的长； (2)如图②，若DE⊥BC，连接CE，求证：四边形BDCE为菱形． 第11题图 参考答案与解析 快速对答案 一、选择题 1～6　CABDDB 二、填空题 7. 135°　8. 5　9. (1)，(2)4 三、解答题请看“逐题详析”P25～P26． 逐题详析 1. C　2. A　 3. B　【解析】题图为“作一个角等于已知角”的作图步骤，则∠ADE＝∠ABC，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠AED＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)，∵D为AB的中点，DE∥BC，∴AE＝CE，△ADE∽△ABC，∴＝()2＝()2＝，∴4S△ADE＝S△ABC，∴3S△ADE＝S四边形BCED，故A，C，D选项正确，B选项不一定正确． 4. D　【解析】∵BE∶OE＝1∶3，∴OB∶OE＝2∶3，∵△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，∴△ABC∽△DEF，∵OB∶OE＝2∶3，∴△ABC与△DEF的相似比为2∶3(位似图形任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比)，∴△ABC与△DEF的面积之比为4∶9. 5. D　【解析】如解图，过点D作x轴的垂线交x轴于点E，∵∠ABO＝90°，点A的坐标为(2，1)，∴点B的坐标为(2，0)，∴OB＝2，∵△OCD是由△OAB绕点O逆时针旋转45°得到的，∴点B的对应点为点D，OD＝OB＝2，∠BOD＝45°，在Rt△ODE中，OE＝OD·cos ∠EOD＝2cos 45°＝，DE＝OD·sin ∠EOD＝2sin 45°＝，∴点D的坐标为(，). 第5题解图 6. B　【解析】∵四边形AB