《测量不规则物体的体积》（教案）-五年级下册数学青岛版

《测量不规则物体的体积》教学设计 教学内容： 《青岛版义务教育教科书·数学(五年级下册)》99页。 教学目标： 1.探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，并掌握它们的计算方法。 2.根据不规则物体的计算方法，来解决日常生活中的实际问题。 教学重点：掌握不规则物体体积的测量方法。 教学难点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学准备：多媒体课件、水槽、水、土豆、橡皮泥、学习单等。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 （一）情境创设 实物出示用橡皮泥做的卡通人物。 师：你能计算出它的体积吗？ 生1：把“卡通人物”捏成长方体或正方体，橡皮泥体积也转化成了长方体、正方体体积； 生2：可以把它放入水槽中，测量水的体积....... 师：同学的方法真好，当我们碰到不能解决新问题时，可以把新问题转化为已学过的知识。在这里，我们把一个不规则物体变成一个规则物体，在这个过程中，就用到了数学中的转化思想。（板书：转化）借助转化思想，能帮助我们解决学习和生活中的很多问题。 （二）引入课题 师：我们生活中很多不规则的物体，他们的体积都无法直接计算出来，我们能用转化的方法找到计算不规则物体体积的方法。这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法。（教师板书课题：测量不规则物体的体积） 【设计意图】探究橡皮泥的体积计算，明白计算橡皮泥的体积可以把橡皮泥转化成我们学过的立体图形来求，为下面探究不规则物体的体积计算打下铺垫。 二、独立研究 师：生活中有很多不规则的物体，比如这个土豆，（教师手持土豆）它的体积该怎样转化成我们学过的物体来计算体积呢？ 思考测量土豆的体积的方法 生说：剁成土豆泥 、切成长方体条 、用量杯量、用长方体容器测量等。 师：哪种方法最简便，计算最精确呢？ 生：用量杯或长方体容器装上水，将土豆放入水中来测量比较简便精确。 师：那么我们该需要哪些用具，又该测量哪些数据呢？怎么做？操作时要注意哪些事项？ 三、团队共学 （1） 小组讨论测量具体方案和注意事项 （1）往水槽里倒入适量的水，记下水面的高度。 （2）再把土豆放入水槽里（水没过土豆，水不溢出）。 （3）记土豆没入水后水面的高度。 （4）思考求土豆体积的方法。 出示温馨提示： 活动前：轻声交流，明确分工，制定测量方案。 活动时：手脑并用，填写学习单，保持清洁。 活动后：整理结论，回顾反思。 （二）小组合作，操作实践 小组合作测量各自小组土豆的体积。测量数据记录在学习单里。 测量不规则物体学习单 五年级_____班 第______组 长（cm） 宽（cm） 高（cm) 体积（cm³） 放入前 放入后 计算方法 我们的发现 【设计意图】在合作中经历探索发现的过程，提高自主学习能力，体验转化的数学思想。 （三）汇报交流 1.小组交流汇报 同学汇报，组内同伴演示实验过程。 生1：放入土豆前长是15厘米。宽是10厘米，高是10厘米，体积是1500立方厘米； 生2：放入土豆后长是15厘米。宽是10厘米，高是12厘米，体积是1800立方厘米； 生3：土豆的体积=水面上升部分的体积。 归纳总结： 土豆的体积 = 放入土豆后水的体积—放入土豆前水的体积； 土豆的体积 = 长×宽×（放入土豆后的水的高—放入土豆前的高）； 2.实物演示，深化理解（见图1） 演示时，重点让学生观察：在把土豆放入水槽前、后水面的变化情况。 观察后师问：什么原因引起的水面的变化？ （1）土豆的体积就是水面上升的那部分水的体积； （2）计算土豆的体积 预设1：15×10×12-15×10×10 = 300（立方厘米） 预设2：15×10×（12-10）= 300（立方厘米） 板书： 土豆的体积＝入水后的体积－入水前的体积 不规则物体的体积＝长×宽×上升的高度 3.比较优化算法 集体交流评价：第二种做法比较简便，但是根据学习习惯，选择自己喜欢的方法来做,了解算法多样化和最优化。 四.质疑深化 精讲点拨 （一）学生质疑 质疑1：如果我们把土豆从水中拿出来，会发生什么？（水下降），此时土豆的体积等于什么？ 预设：土豆从水中拿出来，就会腾出一定的空间，水会下降，下降的水的体积就是土豆的体积。 再次质疑：如果原本水槽里的水已经满了，我们向水槽里放入土豆，会发生什么现象？ 预设：水会溢出来。 师：那我们该如何计算放入的土豆的体积呢？预设：溢出来的水的体积就是土豆的体积。 【设计意图】通过汇报交流丰富活动经验，同时体验不同试验方法得出同一结论。 （二）精讲点拨，总结提升 师生总结：要想测量不规则物体的体积，就必须将不规则物体的体积转化