黑龙江省哈尔滨市巴彦县第一中学2023-2024学年九年级上学期第五次测试数学试卷

巴彦一中九年级第五次考试数学试题 一、选择题（共 30 分） 1．-2 的绝对值是（ ） A． B． C．﹣2 D．2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3．已知抛物线的解析式为 y=（x-2）²+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）. A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2） 4．某水果园 2021 年水果产量为 50 吨，2023 年水果产量为 70 吨，求该果园水果产量的年 平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为（ ） A．  250 1 70x  B．  250 1 70x  C．  270 1 50x  D．  270 1 50x  5．已知一个口袋中装有 7个只有颜色不同的球，其中 3个白球，4个黑球．从中随机摸取 出一个黑球的概率是（ ） A. � � B. � � C. � � D. � � 6.在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，则 cos∠ABC 值是（ ） A．2 B. 5 52 C. 2 1 D. 5 5 7. 如图，AB 是 的直径, ,若∠COD=34 0 ,则 AEO 的度数是( ). A．51° B．56° C．68° D．78° 8.如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东60°方向，与灯塔 P 的距离为30 海里的A 处，轮船沿正 南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的 B 处，则此时轮船所在位置 B 处与灯 塔P 之间的距离为（ ） A．60海里 B．45海里 C.20 �海里 D．30 �海里 9.下列说法中，正确的有（ ） ①相等的圆周角所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧 所对圆周角相等；④圆心角等于圆周角的 2倍. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DE∥BC，BE 与 CD 相交于 F，则下列 结论一定正确的是（ ） A. AD DE BD BC  B. AD AE AB AC  C. DF AE FC EC  D. DF EF BF FC  二、填空题（共 30 分） 11. 把 0.0000045 用科学计数法表示为 . 12. 在函数 32   x xy 中，自变量 x的取值范围是 . 13．把多项式 2x2y﹣12xy+18y 因式分解的结果是 ． 14.不等式组 3 2 4 6 3 x x x x      的整数解是_____________. 15.若弧长为 4π的扇形的圆心角为直角，则该扇形的半径为 . 16.某种商品每件的进价为 30 元，在某段时间内若以每件 x元出售，可卖出 (100 )x 件， 获利 y 元，当获利最大时，售价 x = 元． 17.如图所示，能判定△ABC∽△DAC 的有 ； ①∠B=∠DAC；②∠BAC=∠ADC；③ 2AC DC BC  ；④ 2AD BD BC  。 18.如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2， △ABC 绕点 C 顺时针旋转得△A1B1C，当 A1落在 AB 边上时，连接 B1B， 取 BB1的中点 D，连接 A1D，则 A1D 的长度是 19.在平行四边形 ABCD 中，点 E是 AB 的中点，在直线 AD 上截取 AF=2FD,EF 交 AC 于点 G,则 �� �� = 20．如图，在正方形 ABCD 中，连接对角线 AC，F 在线 段 BE 上，连接 AF 交 BC 于点 G，∠BEC=2∠AFB，EF=1， CE=3，则 CG=_____________. 7题图 8题图 10题图 三、解答题（21、22 题各 7分，23、24 题各 8分，25、 26、 27 题各 10 分） 21． 先化简，再求代数式 2 5( 3 ) 3 3 x x x x       的值，其中 x=8cos30°-2tan45°． 22.如图，在小正方形的边长均为 1的方格纸中，有线段 AB，点 A、B均在小正方形的顶点 上. （1）在图 1 中画一个以线段 AB为一边的平行四边形 ABCD，点 C、D 均在小正方形的顶点 上，且平行四边形 ABCD 的面 积为 8； (2）在图 2 中画一个钝角三角 形 ABE，点 E 在小正方形的顶 点上， 1tan 2 AEB  ，且三角 形 ABE 的面积为 6，请直接写 出 AE 的长. 23. 为了拓展学生视野，培养学生读书习惯，某校围绕着“你最喜欢读的书是什么？（只 写一项）”的问题，对在校学生进行了随机进行了抽样调查，