福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

1 1. 已知集合，A 2023 年本真高级中学高一数学期中试题 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） = � �2 − 2� − 3 < 0 ，B = −2, − 1,0,1,2 ，则 A B  （ ） A. { 2 2}x x  ∣ B. { 1 1}x x  ∣ C.  1,0,1 D.  0,1,2 2. 命题“ 0x  ， 2 1 0x x   ，”的否定是（ ） A. 0x  ， 2 1 0x x   B. 0x  ， 2 1 0x x   C. 0x  ， 2 1 0x x   D. 0x  ， 2 1 0x x   3.使得不等式“ � ≤ 1成立的一个充分不必要条件是( ) A. −1 ≤ � ≤ 1 B. � < 1 C. � ≤ 1 D. 0 < � < 1 4. 下列命题正确的是（ ）. A. 若 a b ，则 2 2a b B. 若 0a b c   ，则 c b a c a b    C. 若 2 2ac bc ，则 a b D. 若 0, 0, 2a b b a ab    ，则 a b 最小值为 4 2 5. 函数 2 4 1 xy x   的图象大致为（ ） A. B . C. D. 6. 已知函数   24f x x  ，则函数  2f x 的定义域为（ ） A.  0,  B.  0,2 C.  4,0 D.  0,4 7. 若  3,1x ，使 0742 2  mxx 成立，则 m的取值范围为（ ） A. (5, ) B.  135， C. (13, ) D. ( ,13) 2 8. 已知函数   2 2 11, 2 , 2 1 x ax x f x a x x         满足对任意 1 2x x ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成立， 则实数�的取值范围是（ ） A.  3, 2  B.  3,0 C.  , 2  D.  , 0 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20 分。在每小题有多项符合题目要求） 9.已知集合 , ,U A B的关系如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. A B B B. UB C A  C. ( ) ( )U UC A B C A B  D. 若U 为自然数集，  1,2,3,4A  ，  1,3,4B  ，则 {2}UA C B  10. 下列函数中，既是偶函数又在区间  0,  上为增函数的是（ ） A. 2y x  B. 2 2y x  C. 1y x   D. 1y x  11. 在下列函数中，最小值是 2的函数有（ ） A.   1f x x x   B.    2 2f x x x  C.   1f x x x   D.    4 2 2 f x x x x      12. 定义在R 上  f x 且满足    =f x f x ，其中  2 0f  ，在  ,0 为增函数， 则下列成立的是（ ） A.不等式  1 0f x x   解集为   1, 3,0   B.不等式  1 0f x x   解集为    0,1 , 3   C.    2 2 1f x f x   解集为 13, 3     D.    2 2 1f x f x   解集为   1, 3 , 3      . 3 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13. 已知集合  1,2,3,4A  ，B A ，1 B ，则集合 B 的个数为______个． 14. 设  f x 为R 上的奇函数，且当 0x  时，   2 1f x x x   ，则  1f  __________． 15. 若函数   2 4 2f x x x   的定义域为 0,m ，值域为  2 2 , ，则 m的取值范围为______． 16. 已知函数  f x 是定义域为 R的奇函数，当 0x  时，   2 2f x x x  . 则函数  f x 在 R上的解析式为 ； 若  y f x 与 y m 有 3个交点，则实数m的