福建省泉州第九中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

第 1 页，共 7 页 2023-2024学年（上）泉州九中初三年 12月份阶段测试——数学试卷 班级 姓名 号数 成绩 . 一、选择题（本大题共 10小题，共 40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.−2的相反数是( ) A. 2 B. −2 C. 1 2 D. − 1 2 2.计算𝑎2 ⋅ 𝑎3的结果是( ) A. 𝑎2 B. 𝑎3 C. 𝑎5 D. 𝑎6 3.2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000 人以上，数据11000000用科学记数法表示应为( ) A. 0.11 × 108 B. 1.1 × 107 C. 11 × 106 D. 1.1 × 106 4.某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下： 销售量(件) 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 则这25名营销人员销售量的众数是( ) A. 50 B. 40 C. 35 D. 30 5.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是 ( ) A. B. C. D. 6.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7.如图，四边形𝐴𝐵𝐶𝐷是⊙ 𝑂的内接四边形，若∠𝐴𝑂𝐶 = 160°，则∠𝐴𝐵𝐶的度数是( ) A. 80° B. 100° C. 140° D. 160° 8.如图，直线𝐴𝐵交𝑥轴于点𝐶，交反比例函数𝑦 = 𝑎−1 𝑥 (𝑎 > 1)的图象于𝐴、𝐵两点， 过点𝐵作𝐵𝐷 ⊥ 𝑦轴，垂足为点𝐷，若𝑆△𝐵𝐶𝐷 = 5，则𝑎的值为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 第 2 页，共 7 页 9.如图，点𝐸在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的𝐴𝐵边上，将△ 𝐴𝐷𝐸沿𝐷𝐸翻折，点𝐴恰好落在𝐵𝐶边 上的点𝐹处，若𝐶𝐷 = 3𝐵𝐹，𝐵𝐸 = 4，则𝐴𝐷的长为( ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 10.已知抛物线𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑎, 𝑏, 𝑐是常数，𝑎 ≠ 0)经过点(−1, −1)，(0,1)， 当𝑥 = −2时，与其对应的函数值𝑦 > 1.有下列结论： ①𝑎𝑏𝑐 > 0； ②关于𝑥的方程𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 − 3 = 0有两个不等的实数根； ③𝑎 + 𝑏 + 𝑐 > 7． 其中，正确结论的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共 6小题，共 24分） 11.计算：| − 4| + (3 − 𝜋)0 =______． 12.一个布袋里装有除颜色外都相同的4个白球和1个红球，轩轩和其余4位同学依次从布袋里摸一个球不放 回，前两位同学摸到的都是白球，则接下去轩轩摸到红球的概率是______ ． 13.如图，用一个半径为6𝑐𝑚的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细 不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 𝑐𝑚. (结果保留𝜋) 14.已知二次函数𝑦 = (𝑥 + 1)2 − 4，当−2 ≤ 𝑥 ≤ 2时，函数𝑦的最大值为______ ． 15.抛物线𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐(𝑎, 𝑏, 𝑐为常数)的部分图象如图所示，设𝑚 = 𝑎 − 𝑏 + 𝑐， 则𝑚的取值范围是______． 16.点𝐸在边长为4的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边𝐵𝐶上，点𝐹在边𝐶𝐷上，∠𝐸𝐴𝐹 = 45°， 则△ 𝐴𝐸𝐹面积的最小值为______ ． 三、解答题（本大题共 9小题，共 86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分)计算：√ 9 − 20 + | − 1|． 第 3 页，共 7 页 18.(本小题8分)先化简( 1 𝑥+1 + 1 𝑥2−1 ) ÷ 𝑥 𝑥−1 ，再从−1，0，1，√ 3中选择一