第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列计算，正确的是 A． B． C． D． 2.下列计算中，结果是 的是 A． B． C． D． 3.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5.已知 和 是同类项，则 的值是 A． B． C． D． 6.若 ，则 的值为 A． B． C． D． 7．计算（﹣0.25）2021×（﹣4）2020的结果是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9．下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 10．已知a，b，c为实数，且，，则a，b，c之间的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算 =　 　. 12．因式分解： 　 　． 13．若，，则　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 17. 若 的积不含x的一次项和二次项，则a+b=　 　. 18. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是 . 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 元，领带每条定价 元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）： ①买一套西装送一条领带； ②西装按原价的 折收费，领带按原价的 折收费． 在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买 套西装， 条领带 ． (1) 该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？（用含 ， 的式子表示并化简） (2) 若该客户需要购买 套西装， 条领带，则他选择哪种方案更划算？ (3) 若该客户需要购买 套西装， 条领带，则他选择哪种方案更划算？ 24. 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖． (1) 木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2) 如果地砖的价格为每平方米 元，木地板的价格为每平方米 元，那么小王一共需要花多少钱？ 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D B B A A B D 二、填空题(每题3分，共24分) 11． 12． 13．2023 14．10 15. 175 16. −11或13． 17．6 18． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解：(1)原式＝1＋－1＝； (2)原式＝4x6y2·(－2xy)－8x9y3÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3； (3)原式＝(2x－3)·[(2x－3)－(2x