重庆市第十八中学2023—2024学年上学期第三次月考九年级数学试题

2023-2024学年(上)初三年级第三次数学作业 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1.下列图形是中心对称图形的是( ) 2.下列事件中是必然事件的是( ) A.黄河入海流B.大漠孤烟直C.手可摘星辰D.床前明月光 3.如图，△ABC与△A'B'C”位似，点O为位似中心，若△ABC的周长等于△A'B'C’周长的.AO=2,则OA的长度为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 4.将抛物线y=-2x²先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后所得的抛物线解析式是( ) A.y=-2(x-3)²-1 B.y=-2(x+3)²-1 C. y=2(x+3)²-1 D.y=-2(x+3)²+1 5.下列命题中正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线平分每一组对角的四边形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 6.估算的运算结果应在() A.6与7之间 B.7与8之间 C.8与9之间 D.9与10之间 7.新年伊始，学校发起了“喜迎2024”说句心里话征集活动.学校自管会要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推.已知经过两轮传递后，共有421人参与了传递活动，则可列方程( ) A.1+n²=421 B.n(n-1)=421 C.n+n²=421 D.1+n+n²=421 8.如图，AB为⊙O的切线，E为切点，CD为⊙O的直径，延长DC与AB交于点B,连接AD、DE,若∠A=90°,BC=2,BE=4,则AE的长为( ) A.3 B. C. D. 3- 9.若实数m使关于x的不等式组 有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程-1的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为( ) A.6 B.10 C.11 D.15 10.下列结论正确的个数有( ) ①当m=3时，若x²+mxy-2x=0,则x+3y=2; ②无论x取任何实数，等式x²+mxy-3x=0都恒成立，则(x+my)²=9; ③若x²+xy-2x=7,y²+xy-2y=8,则x+y=5; ④满足(x²+xy-4x)+(y²-xy-2y)<0的整数解(x,y)共有12个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11.计算：(-)²+(3-π)0-l-4l= 12.方程x²=3x的解为___ 13.有四张完全一样正面分别写有字母A,B,C,D的卡片.将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是__ . 14.已知反比例函数y=-图象的两个分支分布在第二、四象限，则m的取值范围是 _ 15.如图，以A为圆心、AB为半径作扇形ABC,线段AC恰好与以AB为直CD径的半圆弧相交于弧的中点D,若AB=2,则阴影部分图形的面积.(结果保留π)是 16.已知二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=1,且与x轴的一个交点在点(-1,0)和(0,0)之间.下列五个结论： ①abc<0; ②若点C(-3,y1)、D(,y₂)在此抛物线上，则y1<y₂; ③2a+b+c<0; ④对于任意实数m,总有a+b≥m(am+b); ⑤对于a的每一个确定的值，若一元二次方程ax²+bx+c=p(p为常数，p>0)的根为整数，则p 的值只有两个.其中正确的结论是 (填写序号) 第16题图 第17题图 17.如图，在矩形ABCD中，AD=3,将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A',折痕为DE.若将∠B沿EA'向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B',则点B'到BC的距离为 18.如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解成A×B,其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为8,则称数M为“八喜数”,把数M分解成M=A×B的过程，称为“八喜分解”.例如572=22×26,22和26的十位数字相同，个位数字之和为8,故572是“八喜数”.判断1472__(填“是”或“不是”)“八喜数”.把一个“八喜数”M进行“八喜分解”,即M=A×B,A与B之和记为P(M),A与