山东省泰安市东平县实验中学2023-2024学年九年级上学期 第二次月考数学试题

初四第二次月考考试数学试题 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，反比例函数（k＜0）的图象的两支分别在（　　　） A . 第一、三象限 B. 第二、四限 C. 第一、二象限 D . 第三、四象限 2.下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( )　 A.0个　　　　　　　　　 B.1个　　　　　 C.2个　　　　　　　　　D.3个 3.在函数中自变量x取值范围是（　　　）　 　　　　　　　　　　　　 4.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　） 　 A 4米 B． 6米 C． 12米 D． 24米 5.下列几何体,其中，左视图是平行四边形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ） A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里6题图 4题图 7．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 1 9.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③3b-2c＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2． ⑤其中正确的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 9题图 10题图 11题图 10． 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB， ∠AOC=84°，则∠E等于( ) A.42 °　　 　 B.28° 　 　　C.21°　　 　 D.20° 11.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC;②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（　　） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 12.如图，在Rt∆ABC中，AB┴BC，AB=6，BC=4，P是∆ABC内部的一个动点，满足∠PAB=∠PBC，则线段CP的长的最小值为（ ） A.2 B.4 C.5 D.7 二、填空题 13. 二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。 14.如图，小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD＝12 米，BC＝20 米，CD的坡度为 i＝1： ；且此时测得 1 米杆在地面上的影长为 2 米，则电线杆的高度为___米 14题图 15题图 16题图 15. 如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是 。 16.如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则∠AED=____ 17．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 　 　． 18题图 18.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=， tan∠BA3C=,按此规律写出tan∠BAnC= （用含n的代数式表示） 三、解答题 19.（6分，每题3分） （1）++． （2） ． 20．（12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨元（为整数），每个月的销售利润为元。 （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的