第三部分 第十六章 二次根式章末检测-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（人教版）

假期成才路·八年级数学(RJ) 章末测试题 一、选择题 7.已知△ABC的三边长分别为1，k,3,则化简 1下列式子2,8，是G(x>0)6,2, 19-2k|-√4k-12k+9的结果是() A.12-4k B.6 一巨+少(x≥0.y≥0.其中二次 C.-6 D.4k-12 根式有 二、填空题 A.3个 B.4个 8.计算：4√2 C.5个 D.6个 9.对任意实数a,b,定义运算“☆”如下，a☆b 2.如果a是实数，下列各式一定有意义的是 a(a-b)+b(a+b),如3☆2=3(3-2)+2(3 ( +2)=13,那么3☆2= A.a B.a 10.若√=-a,则a0. C.√a2-2a+1 D.√-a 山.已知a-万=司a+6=1,则a-6 3.下列运算正确的是 ( A.√(-2)2=-2 B.(2√3)2=6 12. 若最简二次根式4a+3b与 C.√2+√3=5 D.2×5=√6 √2ab-仔十6是同类二次根式，则(b一 4.下列各数与2+√3的积是有理数的是( 2a)20= A.2+√3 B.2 13.若△ABC的三边长分别为a,b,c,则 C.3 D.2-5 √(a-b-cy-v(a+b-c2+√(b-c+a 5.若式子可 x-2 在实数范围内有意义，则x的 取值范围是 ( 14.已知xy=201,则x√ +yy A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x>1且x≠2 D.x<1 6.已知a-b+1与√a+2b+4是互为相反数， 15,已知a=2+3,6=2-3,则号合的值为 则(a-b)o2的值为 ( A.0 B.2021 C.1 D.-1 ·56· 第三部分新课预习 三、解答题 18.阅读材料. 16.计算下列各题： 小明在学习中，发现一些含根号的式子可 428× ÷√24； 以写成另一个式子的平方，如3+22=(1 +√2)，善于思考的小明进行了以下探索： 设a十b√2=(m十n√2)2（其中a,b,m,n均 为整数)，则有a+b√2=m2+2n2+ 2mm2. (2)(W3+√2)(3-2)-|1-√2. 所以a=m2+2n2,b=2mm. 这样小明就找到了一种把类似a十b√2的 式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a,b,m,n均为正整数时，若a十b3 =(m+n3)2,用含m,n的式子分别表示 a,b,则a= ,b= 17.已知a-√3-2，b=√3+2，分别求下列代数 (2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b, 式的值： ,n填空： √3=( (1)a2b-ab: √3)2： (2)a2+ab+b. (3)若a+43=(m十nv3)2,且a,m,n均 为正整数，求a的值. ·57·假期成才路·八年级数学(RJ) 16.3二次根式的加减 第四部分 人学测试卷 第1课时 课后演练 八年级下学期入学测试卷 基础过关 一、选择题 L.B2.A3.A4.C5.(1)32(2)0 L.B2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.D9.A10.D (3)2-16.117.(52+23)8.4-5 二，填空题 9.(1)0(2)6/3+5(3)月510.y=36 11.±1212.1013.414.015.2 16.k≠-1且k≠217.6518.①②③ 能力提升 三、解答题 11.512.士313.a+6=I 2 19.(10(a+1)2(a-1)2(2).x2-4 20.x=421.证明略 第2课时 22.(1)如图所示，△A,B,C即为所求 课后演练 基础过关 1.A2.C3.A4.1925.196.-2 7.3-4581)92(2号(35(42 能力提升 9.2-310.0 (2)A(1,5),B(1.0).C1(4,3) 11.(1)f()=n+-@ 2 (2)2020 (3)△BC1A的面积为10.5 23.(1)T(1.-1)=3 章末测试题 (2)T(a,)-T(a,-b)=4a-f -8ab 1.C2.C3.D4.D5.A6.D7.A 当a=号6=2，原式=号 809.510.≤1.万12.1 (3).x=2 24.(1)证明略(2)∠BPQ=60°(3)AD=7 13.-a+b+c14.士2√20I15.83 25.(1)点B坐标为(0,4)(2)BD=2AE 16.1号2)2-巨17.1)4(213 26.(1)技术改造前甲队每天施工20米 18.m2+3n22m (2)乙工程队平均每天施工20米 (2)4211(答案不唯一) 27.(1)证明略(2)EF=DF+CF(3)证明略 (3)a=7或a=13. ·68