第一部分 复习2 整式的乘除-【假期成才路·寒假】2024-2025学年八年级数学复习与衔接（华东师大版）

第一部分期末复习 复习2整式的乘除 要点回顾 7.如图①，把一个长为2m,宽为2n(m>n)的矩 形两次对折后展开，再用剪刀沿图中折痕剪 开，把它分成四块完全相同的小矩形，最后 幂的运算 a"d a"s 按如图②那样拼成一个正方形，则中间空的 (a"y"-a 部分的面积是 单项式 (ab)"-a'b" 单项式乘单项式 a"ta d 单项式 单项式乘多项式 提公因式法 多项式 分解因式 除以 公式法 单项式 多顶式乘多项式 A.2m B.(m+n)2 (albya-byab C.(m-n)2 D.m2-n2 乘法公式 (a b)-u+2abb 8.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a一 要点H练可上 c)2-的值 ( A.一定为正数 一、选择题 1.下列运算中，正确的是 ( B.一定为负数 A.a3·a2=a B.(-a)2·a3=-a5 C.可能是正数，也可能是负数 C.-(-a)3=-a3 D.[(-a)3]2=a D.可能为0 2.若k为正整数，则(k3)表示的是 ) 9.若M·(3x-y2)=y-9x2,则多项式M为 A.2个3相加 B.3个2相加 () C.2个k3相乘 D.5个k相乘 A.-(3.x+y2) B.-y2+3x 3.若24=3,2=4，则24+%等于 ( C.3.+y2 D.3.x-y2 A.7 B.12 C.48 D.32 10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数 4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解 的是 ( 的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，比 A.(.x+2)(x-2)=x2-4 如8=32-12,16=52-32，即8,16均为“和 B.x2+4.x+4=x(x+4) 谐数”.在不超过2023的正整数中，所有的 C.x2-2x+1=(x-1)2 “和谐数“之和为 () D.m(x-y)=x一my A.255024 B.253008 5.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方 C.257048 D.255054 式，则常数k的值为 ( ) 二、填空题 A.12 B.6 C.12或-12 D.6或-6 11.计算：-x2·x2 6.若a-b=-√3，则a2-b(2a-b)=( 20 A.-1 B.1 C.2 D.3 5. 假期成才路·八年级数学(HS) 12.计算（一4ab)÷(-2b)的结果是 (2)(2x-3)2-(2x+3)(2x-3): 13.已知(x十p)(x十q)=x2+m.x+3,p,q为整 数，则常数m= 14.如图，边长为21+3的正方形纸片剪出一个 边长为m十3的正方形之后，剩余部分可剪拼 成个长方形，若拼成的长方形一边长为， 则另一边长为 (3)[(a-2b)2+(a-2b)(2b+a)-2a(2a b)]÷2a. +3 2m+3 15.因式分解： (1)xy2-9x= (2)4x2-24x+36= 16.若多项式x2+a.x+b分解因式的结果为(x +1)·(x-2),则a+b的值为 20.分解因式： 17.若x+y=5,x-y=1,则xy= (1)m3n-9mn: 18.如图所示，长方形ABCD中放置两个边长 都为4的正方形AEFG与正方形CHIJ, 若如图阴影部分的面积之和记为S,长方 形ABCD的面积记为S2,已知：3S2-S: 96,则长方形ABCD的周长为 D (2)(x2+4)2-16x2: 三、解答题 19.计算： (1)(2.x3y)2·(-2.xy)+(-2.x3y)3÷2x2: (3)x2-4y2-x+2y: ·6✉ 第一部分期末复习 (4)4x3y+4x2y2+xy. 22.如图（单位：m),某市有一块长为(3a+b)m、 宽为(2a+b)m的长方形地，规划部门计划将 阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， 则绿化的面积是多少平方米？并求出当a= 6,b=1时，绿化的面积. 21.先化简，再求值： (1)(x2-4xy+4y2)÷(x-2y)-(4x2 3-b 9y)÷(2x-3,其中x=-4y-号 (2)(m-n)(m十n)+(m十n)2-2m2,其中 23.已知24=3,2=6,2=12，x=3,y=44,≈ m+2n=1, =58. m,n满足 3m-2n=11. (1)求证：a+c=2b: (2)判断x,y,x的大小关系，并说明理由. ·7 假期成才路·八年级数学(HS) 24.学习了分解因式的知识后，老师提出了这25.如图1是长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚 样一个问题：设n为整数，则(n十7)2一(n一 线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块 3)的值一定能被20整除吗？若能，请说明 小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）. 理由：若不能，请举出一个反例.你能解答 这个问题吗？ 图1 图2 (1)图2中阴影部分的