精品解析：江苏省南京市浦口区南京书人实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九上数学第12周周练 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 平面内，已知的半径是，线段，则点P（　　） A. 在外 B. 在上 C. 在内 D. 不能确定 2. 一元二次方程 配方后可化为（　　） A. B. C. D. 3. 一组数据6，8，10，x中位数与平均数相等，则x的值不可能是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4. 如图，为的直径，C为上一点，平分，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程满足，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，经过菱形顶点A，B，C，顶点D在内，延长，与分别交于点E，F，连接，，下列结论：①；②；③，其中正确的结论是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 方程的解是______． 8. 请填写一个常数，使得关于x的方程________=0有两个不相等的实数根． 9. 我市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷，则绿化面积平均每年的增长率为______． 10. 用一个圆心角为的扇形围成一个圆锥，其底面圆半径为4，则圆锥的侧面积为______． 11. 如图，在的内接四边形中，，点E在上，则______． 12. 如图，在中，，是的内切圆，与边分别相切于点D，E，与的延长线交于点F，则______． 13. 不透明的盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，取得黑棋的概率是；放回后，往盒中再放进10枚黑棋，搅匀后从盒中随机取出一枚棋子，取得黑棋的概率为，则______， ______． 14. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是的弦，N是的中点，，垂足为N，“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：，当，时，则l的值为______． 15. 如图，与正八边形相切于点A，E，若正八边形的边长为2，则的长为_____． 16. 如图，是的高，以O为圆心的两个同心圆，小圆经过点A，D，大圆经过点B，C，若小圆半径为6，大圆半径为10，则_____． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 小南家到学校有A，B两条公交线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小南做了试验，第一周（5个工作日）选择A线路，第二周（5个工作日）选择B线路，每天在固定时间段内乘车1次并分别记录所用时间（单位：min），数据如下： A，B线路所用时间统计表 周一 周二 周三 周四 周五 A线路所用时间 15 32 15 17 31 B线路所用时间 20 23 19 23 25 （1）填表： 平均数 中位数 众数 A线路所用时间 22 ①______ 15 B线路所用时间 ②______ 23 ③______ （2）计算A，B两条线路所用时间的方差；结合数据你认为小南选择哪一条乘车路线更好？并说明理由． 19. 甲、乙两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览． （1）甲选择A景点的概率为______； （2）求甲、乙两人至少有一人选择A景点的概率． 20. 如图，公园原有一块长方形空地，长是宽的2倍，从这块空地上划出“”型区域栽种鲜花，原空地的宽减少了，长减少了，剩余空地的面积是原空地面积的一半，求原空地的长和宽． 21. 如图，在中，直径，为弦，且，垂足为C． （1）若，求的长度； （2）若，则______°． 22. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程有两个实数根，，且，求k的值． 23. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过D作的切线，与交于点E，与的延长线交于点F． （1）求证：； （2）若B是的中点，，则图中阴影部分的面积为______． 24. 某农业合作社投资64000元共收获80吨的农产品，目前，该农产品可以以1200元/吨售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，且同时每星期每吨价格将上涨200元．问储藏多少星期出售这批农产品可获利122000元？ 25. 已知P为外一点，用直尺和圆规完成下列作图．（保留作图痕迹，写出必要的文字说明） （1）如图①，上求作一个点M，使； （2）如图②，上求作一个点N，使． 26. 如图，在四边形中，相交于点E，且，经过A，C，D三点的交于点F，连接． （1）求证