江苏省锡东高级中学2023-2024学年高三上学期12月阶段性考试数学试卷

2023-2024学年度12月阶段性考试 高三数学试卷 命题人： 审核人： 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. L已知集合M={x0≤1og≤1，B=x1x-3≤1，则4n=() A.[1,2] B.[1,4] C.[2,3] D.[2,41 2已知1为虚数单位，则、 =( 3-4i A4+3i 5 4+3i 4+3i 0-4+3i 25 25 &已知非零向量0,6，G满足问-风，c-。者为5在云上的投影向量，则向量日，6夹角的余法 值为( A B. 3 5 3 4.各项均为正数的等比数列{a的前n项和为S,且一a a,a成等差数列，若a=1,则S=( A5或15 且8攻-15 C.15 5.已知圆C:x-)+0-1)=1上两动点A,B满足△ABC为正三角形，0为坐标原点，则OA+OB最大值为 () A.2√2+V5 B.22 c.2W2-5 D.25 0-1十62的最小值为( 6.已知a>0,b>02a+b=ab,则2a+,b A.4 B.6 c.42 D.3+2√2 7若语数/)=2如m写引o>0),x的值线为[5,2 则O的取值范围是() g9c8周副 [劉 8.如图，水利灌溉工具简车的转轮中心O到水面的距离为1m,筒车的半径是3m, 盛水简的初始位置为 B.OR与水平正方向的夹角为石若简车以角速度2ad/m山沿逆时针方向转动，1为筒车转动后感水简第 6 一次到达入水点所需的时间（单位：mn),则(） A.cos!= B.sint=- 2 C.cos 2t=- 26+1 6 D.sin 2t=- 5+2W2 6 二、选择题：本题共4小题，每小愿5分，共20分.在每小圆给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的 得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 身已知函数/因--4红+03D,则下法正瑞的是（ A函数国在区间0,2习上单调递减B.函数/在区间[0,3]上的最大值为1 二函数)在点Q/)处的切线方程为y二-3x+子 D.若关于x的方程f(x)=a在区间[0,3】上有两解， 10.已知直线1：mx-y+1-m=0(m∈R),则下列说法正确的是() A.直线1过定点(1,1) B.直线1与圆x2+y2=2相切时，m的值是-1 C.原点到直线1的最大距离为2 D.直线1与圆x2+y2-4x+2=0相交 1L.已知函数代)=Asi山(ax十中)(>0,0>0,1中<”)的部分图象如图所示，下列说法正确的是( A.f(0)=3 B.函数八)的图象关于直线x一其对称 6 C.函数r团在，5止单调递减 612 D.将函数闭图象向左平移”个单位长度所得图象关于y轴对称 12.在正四棱柱ABCD-4BCD中，AB=1,A4=2,A,E分别为AC,AC,BB,的中点，点M 在直线HH,上，M=H丽1，入∈R.下列说法正确的有() 无当A=时，BM与CE所成角的余弦值为B当入=时，点到平面4CE的距离为 3 4 2 C.当元=2时，M1平面4CEB若平面BM与平面ABC所成锐二面角的余弦值为3 ,则入=2 13 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 1以将高数)一3用象上每一个点的损坐标变为原来的)信做坐标不变，然后再向右平移名个单位长度。 6 得到函数=)的图象，则函数)的解析式为一， 14。与圆台的上、下底面及侧面都相切的球，称为圆台的内切球，若圆台的上下底面半径为下，上，且方=1 则它的内切球的体积为 15设等差数列{a,}的前n项和为S,且S,=5,{亿，}是等比数列，满足a.6,=(1+12,则S.= 16有一直角转弯的走廊（两侧与顶部封闭），已知两侧走廊的高度都是6米，左侧走廊的宽度为3√3米，右侧 走廊的宽度为1米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊设可通过的最大极限长度为1米（不计硬管粗细）为了 方便搬运，规定允许通过此走离的硬管的最大实际长度为m=0.91米，则m的值是 6m 6m 35m. 四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)在△lc中，角4BC所对的边分别为，b.6,己知0sB+osC_1,且a=22, b 8 c>a>b. (1)求bc的值： (2)若△ABC的面积S-V7,求b,c的值. 18.(12分)已知等比数列{a,}的各项均为正数，前n项和为S,若aH+a2=12a,(neN),S,=12L. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若b,=an+ha,求数列{b.}的前n项和T,. 18R.(12分)已知f(因=smar+sinx+cosx(oeR)。 1)当0=0时，求∫()的最小正周期以及单调递减区间： (2)当o=2时，求f(x)的