2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习试题（一）

九年级上册期末复习试题（一） 一、选择题（共10小题） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B． C．3（x+1）2＝2（x+1）D．2x2+3x＝2x2﹣2 3.抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 （ ） A. 　B. C. 　 D. 4.下列说法正确的是（　　） A．从一个装有4个黑球和1个红球的口袋中，摸出一个球是黑球是必然事件 B．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件 C．抛掷一个正方体骰子，点数为偶数数的概率是 D．在地球上，上抛的篮球一定会下落，是必然事件 5.已知a，b是一元二次方程x2-2x=10的两个根，则2a2+3b2+2a-1的值是（　　） A.81 B.61 C.-81 D.-61 6.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为( ) A．π B．6π C．3π D．1.5π 7.如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x 轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高 CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线 DFE 所在抛物线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. （6题图） （7题图） （8题图） 8．如图，在△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD．若BD平分∠ABC，CD=，则线段AB的长是（　　） A． B． C．3 D．6 9．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论:（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c>0；（3）若点A（-3，y1）、 点B（，y2）、C（，y3）在该函数图象上，则y1<y3<y2； （4）若方程a（x+1）（x-5）= -3的两根为x1和x2，且x1<x2，则x1<-1<5<x2； （5）若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为8； （6）若ax12+bx1=ax22+bx2 且x1x2，则x1+x2=2.其中正确的结论有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 （10题图） 二、填空题（共6小题） 11.抛物线与x轴只有一个公共点,则p的值是 . 12.⊙O的直径为10cm，弦AB∥CD，AB=8cm， CD=6cm，则AB和CD的距离是 cm。 13.关于x的一元二次方程(m＋1)x2－(2m＋1)x＋m－2=0有实数根，则m的取值范围 是 。 14.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为_____． 15.已知抛物线y=-x2+2kx-k2-3k（k为常数，且k≤3），当-1≤x≤3时，该抛物线对应的函数值有最 大值-7，则k的值为_________________. 16.如图，AB=6，点P是半圆上一点，连接PA，PB.求PA+PB的最大值是 . 三、解答题（共9小题） 17．解方程： （16题图） （1） (x＋2) 2＝8x； （2）2x 2－9x＋8＝0 18.已知关于x的方程x2＋2x＋k－2＝0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围； （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。 19．如图,抛物线y