广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023—2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

第 1 页，共 4 页 一、选择题（10 题，每题 3 分，共 30 分） 1．如图所示是一个钢块零件，它的左视图．．．是（ ） A． B． C． D． 2．关于 x 的一元二次方程2𝑥2 − 5𝑥 + 6 = 0的根的情况为（ ） A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 3．一元二次方程 x2﹣8x+5＝0 配方后可化为（ ） A．（x﹣4）2＝19 B．（x+4）2＝﹣19 C．（x﹣4）2＝11 D．（x+4）2＝16 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，cosA的值为（ ） A． B． C． D． 5．如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O 为位似中心，已知 BO：OE＝3：2， 则△ABC 与△DEF 的面积比是（ ） A．3：2 B．5：2 C．5：3 D． 9：4 6．如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量 两条对角线就可以判断了。在如下定理中： ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②对角线相等的平行四边形是矩形， ③矩形的四个角都是直角，④三个角都是直角的四边形是矩形， 这种检测方法用到的数学根据是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7.反比例函数 y＝ 𝑘 𝑥 （k＜0）图象经过点 A(﹣3，a)、B(﹣1，b)、C(2，c)，则 a、b、c 的大小关系是（ ） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b 8．关于抛物线 = − − −y x 1 2 2 )( 的判断，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 −x= 1 C．抛物线的顶点坐标为 −1, 2)( D．当 x 1时，y 随 x 的增大而减小 9．如图，一次函数 = +y ax b1 和反比例函数 = x y k 2 的图象交于 −A m2, )( ， B n1, )( 两点，若 1 2y y ，则 x 的取值范围是（ ） A．  −x 2 B． −x< 2或 x 1 C．− x2< <1 D．−  x2 0或 x 1 九年级数学备课组练习三 第 2 页，共 4 页 10．如图，在正方形 ABCD中，以 AB为边作等边三角形 ABP，连接 AC，PD，PC，则下列结论； ①∠BCP＝75°；②△ADP≌△BCP；③△ADP和△ABC的面积比为 1：2； ④𝑆∆𝐶𝐷𝑃 = 1 4 CP2 其中结论正确的序号有（ ） A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（6 题，每题 3 分，共 18 分） 11．已知 3 2 == d c b a ，且 b+d≠0，则 a c b d + + = ． 12．如图，两条公路 AC ，BC互相垂直， AC BC= ，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开， 若测得 AB 的长为10km，则 M，C 两点间的距离为 km 13. 如图，已知路灯离地面的高度 AB为 4.8m，身高为 1.6m的小明站在 D处的影长为 2m，那么此 时小明离电线杆 AB的距离 BD为 m． 14． 抛物线 𝑦 = 2𝑥2 − 4𝑥 − 3 的顶点坐标为 ； 15．如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第二象限，AB⊥y 轴于点 B，函数 y= 𝑘 𝑥 的图象与线段 AB 交 于点 C，且 AB=3 BC，若△AOB 的面积等于 12，则 k= （ 第 12 题） （第 13 题） （第 15 题） （第 16 题） 16．如图Rt ABC△ 中， 90BAC = ， 6AB = ， 8AC = ，若点 P 为BC 上任意一点， 连接PA，以PA， PC 为邻边作平行四边形 PAQC ，连接 PQ，则 PQ的最小值为 ． 三、解答题一（4 题，17、18 题每题 4 分，19、20 题每题 6 分，共 20 分） 17．计算： 23tan30 tan 45 2sin60− + ． 18．若点（1，0），（0，﹣3），（﹣2，﹣3）都在二次函数图象上，求此二次函数解析式． 19