第2章 分式与分式方程 单元测试卷 2023--2024学年鲁教版八年级上册数学

2023--2024学年鲁教五四新版八年级上册数学《第2章 分式与分式方程》单元测试卷 一．选择题 1．在，，，，中，是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＝－1 B．x≠－1 C．x≠0 D．x＞－1 3．下列分式约分正确的是（　　） A．＝a2 B．＝1 C．＝ D．＝ 4．计算的结果是（　　） A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣2 5．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣2 C．x≠2 D．x≠±2 6．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．m≥2且m≠1 C．m≥2 D．m≥﹣1且m≠1 7．下列各式中，是最简分式的是　　（ ） A． B． C． D． 8．若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ） A．x为任意数 B． C． D． 9．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是( ) A． B． C． D． 10．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的绝对值之和为（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 二、填空题 11.当x______时，分式有意义． 12.计算：的结果是          ． 13.已知，则的值为______． 14.分式的最简公分母为______． 15.有五张正面分别标有数0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程有正整数解的概率为______ 16.已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是______． 三．解答题 17．计算：（1）； （2）． 18．先化简，再求值：，其中a＝﹣． 19．解分式方程： （1）； （2）． 20. （6分）有这样一道题：“计算÷÷的值，其中x=2”，王明同学把x=2错抄为x=-2，但是他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事？ 21. （6分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad-bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值.若=1. 22．（9分）阅读材料：小学时，我们学习过假分数和带分数的互化．我们可以将一个假分数化为带分数，如： 1＝1+＝+＝；我们也可以将一个带分数化为假分数，如：＝＝+＝2+＝2． 初二（1）班学生小杨同学根据学习分数的方法，在学习分式这一章时，对分式进行了探究： 1+＝+＝＝， ＝＝+＝2+ 根据探究过程，小杨同学说，我可以根据这一探究过程可以分析分式整数解的问题，同学们，你们能吗？ 请你帮小杨同学解答下列问题： （1）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x的值； （2）当x为整数时，若也为整数，求满足条件的所有x的绝对值之和． 学科网（北京）股份有限公司 $$