山东省淄博市高青县2023—2024学年上学期八年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年山东省淄博市高青县八年级（上）数学期末模拟试卷 （五四学制） 一、选择题 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） B. a（x﹣y）＝ax﹣ay C. x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1 D. （x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3 2. 下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下面是某校八年级（2）班第一组女生的体重（单位：kg）：35，45，37，45，40，38，则这六个数据的中位数和众数分别是（ ） A. 45，38 B. 39，45 C. 38，45 D. 45，39 4. 已知一组数据4，，5，，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 5. 如图是五边形的三个外角，若则=（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ） A. 42° B. 48° C. 52° D. 58° 7. 每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 15 21 27 27 21 30 21 A. 27点，21点 B. 21点，27点 C. 21点，21点 D. 24点，21点 8. 如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（ ） A. B. C. D. 9. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨原价的．小丽家去年12月份的水费是14.7元，而今年1月份的水费则是28元．已知小丽家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多．若设该市去年居民用水的价格为，则根据题意列得方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点E，F在对角线上，连接，点E，F满足以下条件中的一个：①；②；③；④；⑤． 其中，能使四边形为平行四边形的条件个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11.分解因式：a3﹣2a2+a＝　 　． 12.化简的结果是 　 　． 13.“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上个月的用水量进行比较，统计出节水情况如表： 节水量（m3） 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 家庭数（个） 3 2 3 1 1 那么这10个家庭的节水量（m3）的平均数是 　 　． 14.如图，已知▱ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为 　 　． 15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 　 　． 16.已知：有理数a≠1，我们把称为a的差倒数．例如：2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数是．如果a1＝，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a1•a2…a2022＝　 　． 三、解答题 17．解分式方程： （1）＝ （2）＝﹣2 18．先化简，再求值：，其中x＝4． 19..已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O. ①若E是AC上的点，过A 作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证:OE=OF ②若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长线交DB 延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？ 第4题图 20.已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E． （1）求证：△AOD≌△EOC； （2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB=　　°时，四边形ACED是正方形？请说明理由． 21. 如图1，将两个直角三角板放同一直线上；其中，． （1）观察猜想：将图1中的三角板沿直线向右平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则______ （2）操作探究：将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转，使一边在的内部，如图3，且恰好平分，与相交于点E，求的度数； （3）深化拓展：将图1中的三角板绕点