第八单元 垂线与平行线易错题（专项练习）苏教版四年级上册数学

垂线与平行线 1、 认识垂线 1. 定义： 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。 【注意】（1）一条直线的垂线有无数条。 （2）垂直符号不能丢。 （3）垂直是相交的一种特殊情况。 【易错题】判断： （1）相交的两条直线互相垂直。 （ ） （2）两条直线相交，交点叫垂足。 （ ） 【例1】下图中互相垂直的直线有（ ）组。 2.点到直线的距离 （1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。 【注意】点到直线的距离是：一条垂直线段的长度，是线段，作图时需注意不能画到已知直线的另一侧。 如： · · 正确 错误 不能出头 （2）直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。 【注意】从一点到一条直线，垂线段或垂线只有1条。 【例1】判断： （1）直线外一点到已知直线所画的线段中，垂线段最短。（ ） （2）直线外一点到已知直线的距离就是这点到这条直线的垂直线段的长度（ ） 【例2】如图，点P到直线的距离是（ ）毫米。 3.画垂线的方法：  （1）将直尺与已知直线重合  （2）再将三角尺的一条直角边紧靠直尺，平移至指定点  （3）过这个点沿三角尺的另一直角边画垂线。 【注意】若是要求画垂线段：则不能超过点，不能出头； 若是要求画垂线：则必须超过点，必须出头。 【例1】过下面直线上各点，分别画出下面各直线的垂线。 【例2】过下面直线上各点，分别画出下面各直线的垂线段。 【例3】下图中，两条直线分别表示两幢大楼，现在要铺设管道将水从O处送往两幢大楼，要使管道的总长度最短。请在图上画出管道。 2、 认识平行线 1. 定义 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 2. 位置关系 同一平面内两条直线的位置关系： 相交或平行。 【注意】（1）同一平面内是前提条件，不能漏掉； （2）垂直是相交的一种特殊情况。 【易错】判断 （1） 不相交的两条直线互相平行。（ ） （2） 与已知直线平行的直线有无数条。（ ） （3） 在同一平面内的两条直线如果不互相平行就一定互相垂直（ ） （4） 两条直线要么互相平行，要么相交。 【例2】填空题。 （1） 长方形中相对的两条边互相（ ），相邻的两条边互相（ ）。 （2） 把一个长方形对折后再对折，打开后的折痕（ ）。 3. 结论： （1） 在同一平面内，一条直线有无数条平行线。 （2） 在同一平面内，过直线外一点，只能画一条与已知直线平行的直线 （3） 平行线之间的距离有无数条且处处相等。 【例1】在同一平面内画和直线a相距2厘米的平行线可以画（ ）条。 【例2】直线a与直线b互相平行，直线c与直线b也互相平行，则直线a与直线c互相（ ）。 4.画平行线 借助三角尺和直尺画平行线的方法： （1） 固定三角尺，沿三角尺的一条直角边画一条直线； （2） 把直尺与三角尺的另一条直角边紧靠在一起，固定直尺； （3） 平移三角尺，再画一条直线。 【注意】作图时，要将直尺与另一直角边紧贴，保证作图规范标准。 【例1】经过A点画已知直线的平行线。 · · 【例2】作图并回答 （1）过A点作已知直线的垂线，过B点作已知直线的平行线。 （2）A点到已知直线的距离是（ ）毫米，A、B两点间的距离是（ ）毫米。 【例3】过A点分别作射线OB的垂线段和射线OC的平行线。 学科网（北京）股份有限公司 $$