第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【奇点物理吃透新教材】2023-2024学年高中物理必修一同步教学课件ppt（通用版）

第3节 匀变速直线运动 的位移与时间的关系 必修一 第二章 编号 知识点 教材出处 情境图 问题导入 演绎推理（具体/个别/分析） 归纳推理（抽象/一般/综合） 01 节问题引入 教科版 必修一P39 图 2.3- 1 如图，匀速直线运 动的 v - t 图像与两个 坐标轴间围成的图形 为矩形，其“面积 ”与 时间 t0 内位移有何关 系？ 在初中物理中我们就知 道匀速直线运动的位移为∆x =v0t0 ，位移∆x 就对应着那段 图像与两个坐标轴间所围成 的矩形（即图中阴影区域）的 “面积”。 做匀速直线运动物体的 位移可以通过它的 v-t 图像 求解。这个方法，对分析一般 变速直线运动的位移问题同 样有很好的启示。 02 节问题引入 人教版 必修一P46 图 2.3-5 对于变速直线运 动，速度是随时间变化 的，它的 v - t 图像与 两个坐标轴间围成的 图形也不再是矩形，是 否还可以像匀速直线 运动一样利用“ 面积” 求位移∆x 呢？ 设想将时间 t0 分成许多 很短的间隔，在每个间隔 ∆t 内，速度变化很小，可以看成 匀速直线运动。v-t 曲线就被 一条台阶状的折线所取代，图 中每一个小矩形的面积，就对 应着物体在 Δt 内的位移，所 有这些小矩形合起来是一个 “ 台阶形” 的图形。 无限分割与逼近： 当分成的小矩形无限多 即时间间隔∆t→ 0 时，矩形上 端的台阶形成的折线就无限 趋近 v-t 曲线。这条台阶状折 线下方的面积等于原来 v - t 曲线下方的面积了，即物体在 时间 t 内运动的位移。 03 节问题引入 沪教版 必修一 P48 分割与逼近的方法 割之弥细 失之弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆合体 而无所失矣 — 刘徽 公元前 4 世纪～前 3 世纪， 我国刘徽独创了“割圆术 ”。 其原理是，圆内接正多边形的 边数越多，其周长和面积就越 接近圆的周长和面积。他用这 种方法得出了圆周率。 古希腊阿基米德和我国刘徽 对圆周率的研究都采用了分 割和递近的方法。如今，这一 体现了极限思想方法在在科 学研究中有着广泛的应用。 必修一 第三章 必修一 第三章 吃透新教材·以图说理 必修一 第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 编号 知识点 教材出处 情境图 问题导入 演绎推理（具体/个别/分析） 归纳推理（抽象/一般/综合） 04 匀变速直 线运动的 位移 必修一 P44 图 2.3- 1 如图，某物体做匀 变速直线运动的 v - t 图像。 已知其初 速度为 v0 ，加速度 为 a。 匀速直线运动的 v - t 图线 下方（着色部分）的梯形 “面积 ”正好对应着物体 在时间 t 内的位移大小。 由梯形的面积公式得 x = t ，将 v=v0 +at 代入上式，即得匀变速直线运动位移与时间的关系式。 匀变速直线运动的位移与 时间关系式： x ＝v0t+ at2 （1） 如果初速度为 0，上式可以 简化为 x ＝ at2（2） 注意： 若物体在开始时刻（0 时刻）0 和 t 时刻的位置分别为 x0、x ，则上面的公式就应该写 为 x －x0 ＝v0t+ at2（3） 根据 v-t 图像与坐标轴围成图形的面积的物 理意义，你能推导出物体的位移 x 与时间 t 的关系表达式吗？ 05 速度与位 移的关系 必修一 P46 图 2.3-2 某动车做匀减 速直线运动， 已知 其初速度、末速度 及位移，求加速度。 联立运用匀变速直线 运动的位移与时间的关系 式 x ＝v0t+ at2，和匀变速直 线运动的速度与时间的关 系式 v=v0 +at ，消去时间 t 可得到 a= v 0 （4） （3）式变形即可得 v2-v02=2ax （5） 这就是匀变速直线运 动的速度与位移的关系 式。如果在所研究的问题 中，已知量和未知量都不 涉及时间，利用这个公式 求解，往往会更简便。 之前学过的关于匀变速直线运动的速 度-时间公式及位移与时间公式都包含时间， 而上述问题已知条件里没有时间信息。那该怎么办呢? 2 2 2x -v 必修一 第三章 必修一 第三章 吃透新教材·以图说理 必修一 第二章 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 编号 知识点 教材出处 情境图 问题导入 演绎推理（具体/个别/分析） 归纳推理（抽象/一般/综合） 06 匀变速直 线运动重 要 推 论 （中间时 刻速度） 教科版 必修一 P41