2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过“夯实基础”与“能力提升”分层设计，以公式应用→方法技巧→综合问题为路径，巩固匀变速直线运动位移与时间关系，融合物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|公式应用、平均速度、刹车问题等单一知识点|经典练习+变式训练，结合歼20、冰壶等情境，强化模型建构| |能力提升|多阶段运动、图像分析（v²-x、x/t-t）、综合计算|含选择与计算题，需科学推理，如位置时间关系推导、刹车距离计算|

2026-2027学年度上学期高一课时作业 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 夯实基础 一、公式的应用 经典练习1 一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5m/s，C为斜面的最高点，AC间距离为。小球在时刻自A点出发，4s后途经A下方的B点（B点未在图上标出）。则下列说法正确的是（　　）    A．小球加速度的最大值为2.5 B．小球加速度的最小值为2.5 C．若小球加速度大小为5，则斜面至少长25m D．小球到达B点速度大小可能是4.5m/s 【答案】C 【详解】AB．A的初速度为v=5m/s，若小球加速度为2.5则速度减到零所需要的时间 根据对称性，小球没有办法在4s时回到A点下方，故AB错误。 D．按照运动的对称性，小球运动到A下方的B点时速度一定是大于初速度5m/s，故D错误； C．若小球加速度为5，则小球从A返回到A用时2s，再向下运动2s后位移为 在加上AC 的长度可求得斜面最小长度应为25m，故C正确。 故选C。 变式训练1——已知位移和加速度，求时间。 如图，光滑斜面被等分成四段，，若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动，则（　　） A．物体通过每一段的时间之比为 B．物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为1：2：3：4 C．物体通过B、C、D、E四点的速度之比为 D．物体通过每一段的平均速度之比为 【答案】C 【详解】A．初速度为零的匀变速直线运动在连续相等位移内的时间之比为，故A错误； B．根据 可得 可知物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为，故B错误； C．根据得 则物体通过B、C、D、E四点经过的位移之比为1：2：3：4，则速度之比为，故C正确； D．因为物体通过每一段的时间之比为，则平均速度之比为，故D错误。 故选C。 变式训练2——基本公式的深度理解与应用 歼20是我国自主研制的第5代隐形战斗机，是亚洲区域最先进的战机。若歼20升空时以一定的初速度做匀加速直线运动，则在一定时间t内运动的位移x与下列哪一个量成正比（　　） A．初速度 B．末速度v C．加速度a D．初、末速度之和 【答案】D 【详解】根据题意可知，飞机以一定的初速度做匀加速直线运动，由运动学公式可得，一定时间t内运动的位移为 可知，在一定时间t内运动的位移x与成正比。 故选D。 变式训练3——逆向思维 冰壶（Crling），又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国女子冰壶队于2003年成立，在2009年的女子冰壶世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1s内的位移大小为0.2m，则下列说法正确的是（　　） A．冰壶的加速度大小是0.3m/s2 B．全程的平均速度大小为4m/s C．冰壶第1s内的位移大小是78m D．冰壶的初速度大小是6m/s 【答案】B 【详解】A．最后1s内的位移大小为0.2m，设冰壶的加速度大小为，根据逆向思维可得 解得 故A错误； D．用时20s停止，冰壶的初速度大小为 故D错误； B．全程的平均速度大小为 故B正确； C．冰壶第1s内的位移大小为 故C错误。 故选B。 二、利用平均速度巧妙求解位移问题 某汽车厂商测试一汽车性能时，先让汽车做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到一定值后立即做匀减速直线运动至速度为零。已知汽车全程位移大小为180m，运动总时间为9s，匀减速运动的加速度大小为。则汽车匀加速运动的时间为（     ） A．2s B．4s C．5s D．7s 【答案】C 【详解】设汽车运动的最大速度为，匀加速时间为，匀减速时间为；根据运动学公式可得 可得 汽车匀减速运动的时间为 则汽车匀加速运动的时间为 故选C。 变式训练1——求平均速度问题 一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方路口绿灯倒计时4秒，此时汽车在距停车线50m，为了避免闯红灯遂立刻开始刹车，不计反应时间，汽车刚好停在停车线上。刹车过程汽车的运动可看作匀减速直线运动，则该车（    ） A．刹车时的加速度大小为5m/s2 B．第1s的位移大小为18m C．最后1s的位移大小为2.5m D．此过程的平均速度大小为12.5m/s 【答案】B 【详解】A．刹车时的加速度大小为 故A错误； B．第1s的位移大小为 故B正确； C．最后1s的位移大小为 故C错误； D．此过程的平均速度火小为 故D错误。 故选B。 三、刹车问题 某汽车从开始制动，制动后的汽车每1s前进的距离如图所示，则下列说法正确的是（　　 ） A．时汽车恰好停止运动 B．时汽车恰好停止运动 C．时汽车的瞬时速度大小为 D．制动过程中汽车的加速度大小为 【答案】D 【详解】ABD．由图可知，汽车在连续相等时间间隔 T=1s 内的位移分别为 x1=10m，x2=8m，x3=6m，x4=4m，x5=2m。 根据匀变速直线运动推论 Δx=aT2 可得加速度 “-”代表加速度方向与速度方向相反，加速度大小为，根据位移公式 代入数据解得初速度 v0=11m/s 汽车停止运动的时间，故AB错误，D正确； C．根据匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知 t=2s 时的瞬时速度等于 1s∼3s 时间内的平均速度，即，故C错误； 故选D。 变式训练1 一汽车在平直的公路上以的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是。刹车后可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（     ） A．刹车2s末的速度为 B．刹车2s车的位移为50m C．刹车5s末，车的速度为0 D．开始刹车，经过6s车的位移为30m 【答案】C 【详解】A．汽车刹车到完全停止的时间为 即汽车4s后停止运动，速度恒为0，位移不再增加。刹车2s末，汽车仍在减速，速度，故A错误； B．刹车2s内的位移，由位移公式可知，故B错误； C．刹车5s末，汽车已完全停止，速度为0，故C正确； D．刹车6s的位移等于停车总位移，根据位移公式可知，故D错误。 故选C。 变式训练2 某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程可认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初内通过的位移与最后内通过的位移之比为，若公交车运动的加速度大小为，下列说法正确的是（    ） A．公交车运动的总位移为 B．公交车在最初与最后内通过的位移之差为 C．公交车的初速度为 D．公交车运动的时间为 【答案】B 【详解】C．将匀减速到0的运动逆向视为初速度为0的匀加速直线运动，最后4s位移为 公交车最初4s的位移 由题意，代入题中数据，解得 故C错误； AD．由上述分析，代入初速度，得到总时间 总位移 故AD错误； B．最初4s位移 公交车在最初与最后内通过的位移之差为 故B正确。 故选B。 能力提升 1．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：，t的单位为s。下列关于该质点运动的说法正确的是（     ） A．该质点的加速度大小为5m/s2 B．t＝3s时刻该质点速度为零 C．0－3s内该质点的平均速度大小为6m/s D．物体处于x＝0处时其速度大小为20m/s 【答案】D 【详解】A．将位移－时间公式与对比得该质点的初速度，加速度，故A错误； B．时刻该质点速度为，故B错误； C．将代入，可得 将代入，可得 所以0~3s内该质点的平均速度大小为，故C错误； D．由上知时质点的坐标是 根据速度时间公式得 速度大小为20m/s，故D正确。 故选D。 2．A、B两质点从同一位置由静止开始沿同一方向做加速直线运动，在0~t时间内，A、B两质点的加速度分别为3a、a（a是不为零的常量）；在t~2t时间内，A、B两质点的加速度分别为a、3a，下列说法正确的是（　　） A．在t时刻，A、B两质点的速度大小之比为1:3 B．在2t时刻，A、B两质点的速度大小之比为1:2 C．在0~t时间内，A、B两质点的位移大小之比为2:1 D．在0~2t时间内，A、B两质点的位移大小之比为5:3 【答案】D 【详解】A．根据速度公式有 ， 可知，在t时刻，A、B两质点的速度大小之比为3:1，故A错误； B．在2t时刻，根据速度公式有 ， 可知，A、B两质点的速度大小之比为1:1，故B错误； C．在0~t时间内，A质点的位移 B质点的位移 可知，A，B两质点的位移大小之比为3:1，故C错误； D．在0~2t时间内，A质点的位移 B质点的位移 结合上述解得，A、B两质点的位移大小之比为5:3，故D正确。 故选D。 3．某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该物体运动的位移方程为x=12t-2t2（m）。则该物体在0~4s内经过的路程为（　　） A．16m B．18m C．20m D．22m 【答案】C 【详解】根据 x＝v0t＋at2＝12t－2t2（m） 可知物体初速度为12 m/s，物体加速度为－4 m/s2，则物体速度减小到0所需的时间 t1＝＝3 s 所经过的位移 x1＝t1＝18 m 最后1 s做反向的匀加速直线运动，所以 x2＝|a|＝2 m 则物体在0~4 s内经过的路程 s＝x1＋x2＝20 m 故选C。 4．某人骑自行车以的速度匀速行驶，在距离停车线处看到前方信号灯变红，该人经反应的反应时间后停止蹬车，自行车依靠惯性开始做匀减速直线运动，恰好停在停车线上。则自行车做匀减速运动的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】反应时间内自行车匀速运动的位移为 则自行车匀减速运动的位移为 匀减速运动末速度为0，根据匀变速直线运动速度位移关系有 解得加速度大小 故选A。 5．某人骑电动车，在距离十字路口停车线6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下列关于电动车的刹车过程说法正确的是（　　） A．刹车时间为2s B．刹车的加速度大小为 C．中间时刻的速度大小为 D．中间位置的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．设刹车时间为t，则由逆向思维有，刹车最后1s的位移为，有 刹车第1s位移为，有 由题意可知 对全程有 解得 ， 故AB错误； C．因为做匀减速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速度等于平均速度，设中间时刻速度为，有 故C项正确； D．设中间位置速度为，运用逆向思维，则对于后半段有 解得 故D项错误。 故选C。 6．做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a，初速度大小是，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．匀减速直线运动加速度与初速度方向相反，根据位移公式可得位移为，故A错误，B正确； CD．若将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线运动，位移为 末速度 可得，故CD正确。 本题选错误的，故选A。 7．如图甲所示，物块从斜面上的点由静止开始下滑，经过点进入水平面后做匀减速直线运动，最后停在点，物块在水平面上的运动时间为。整个过程中，速率的平方与运动路程之间的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．图线斜率表示加速度 B．物块在水平面上运动的加速度大小为 C．物块在水平面上运动的距离为 D．整个过程物块的平均速率为 【答案】D 【详解】A．沿斜面下滑过程，根据匀变速直线运动的速度与位移关系有 可知，图像斜率为2a，并非表示加速度，故A错误； B．由图乙可知，物块在B点的速度为，则物块在水平面上的加速度大小为，故B错误； C．物块在水平面上运动的距离为，故C错误； D．由图乙的斜率可得 则下滑时的加速度为 物块下滑的时间为 物块运动路程为 则整个过程物块的平均速率为，故D正确。 故选D。 8．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．乙车在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移之比为1:3:5 B．在x=0.5m处甲乙两车相遇 C．在t=2s末甲乙两车相遇 D．在甲、乙两车相遇前，两车间的最大距离为0.25m 【答案】C 【详解】由图像可知，甲车的加速度为 乙车的加速度为 A.由图可知，乙车的初速度为 所以乙车做初速度为，加速度为匀加速直线运动 乙车第1秒内的位移为 第2秒内的位移为 第3秒内的位移为 所以乙车在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移之比为，A错误； B. 在处，两车速度的平方相等为，位移相等，根据位移公式得， 乙车有 解得 两车到达处所用时间不同，所以两车在此处不相遇，B错误； C.平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，所以两车相遇时位移相同，即 代入数据解得 故两车在时相遇，C正确； D.速度相等时两车间距离最大，则有 代入数据解得 两车间的最大距离为，D错误。 故选C。 9．在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车前2秒的位移为，乙车前2秒的位移为 B．末乙车速度减小到零，末甲、乙两车的速度相等 C．乙车速度减小到零时，甲车速度为 D．甲车追上乙车前，两车间最远距离为 【答案】D 【详解】A．由匀变速直线运动的位移公式 整理可得 对比图像可知，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，乙车初速度为15m/s，加速度为，即乙车做匀减速直线运动，甲车前2秒的位移为 乙车前2秒的位移为 A错误； B．乙车速度减小到零的时间为 末甲、乙两车的速度分别为 故2s末甲、乙两车的速度不相等，B错误； C．乙车速度减小到零时，甲车速度为 C错误； D．当两车速度相等时间距最小，即 解得 两车间最远距离为 D正确。 故选D。 10．某舰载机起飞时，通过弹射装置获得10m/s的速度后，再以的加速度在航母跑道上做匀加速直线运动，经2.4s离舰升空。求飞机 (1)离舰升空时的速度； (2)匀加速滑行的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由，解得飞机离舰升空时的速度 （2）由，解得飞机匀加速滑行的距离 11．以10m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，发现前方障碍物后汽车以恒定的加速度刹车直至停下。已知刹车后的第1s通过的路程为9m。求： (1)刹车的加速度大小； (2)刹车后前进24m的速度大小； (3)刹车后6s内的位移大小。 【答案】(1)2m/s2 (2)2m/s (3)25m 【详解】（1）由公式 得 即加速度大小为2m/s2 （2）由公式 得 （3）汽车由10m/s 减速到0时， 所用时间为 故6s的位移等于5s的位移，则 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度上学期高一课时作业 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学校： 姓名： 班级： 考号： 夯实基础 1 x=vt+at2 一、公式 2 的应用 经典练习1 一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5ms,C为斜面的最高点，AC间距离为5m。小球在 t=O时刻自A点出发，4s后途经A下方的B点(B点未在图上标出)。则下列说法正确的是() A.小球加速度的最大值为2.5m/s2 B.小球加速度的最小值为2.5m/s2 C.若小球加速度大小为5m/s2,则斜面至少长25m D.小球到达B点速度大小可能是4.5s 变式训练1一已知位移和加速度，求时间。 如图，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE,若一物体从A点由静止开始沿斜面向下运动， 则() A B C D E 77n7777n77777n7n7n7n7T A.物体通过每一段的时间之比为1：只V2:√3：2 试卷第1页，共3页 B.物体通过AB、AC、AD、AE四段的时间之比为1：2：3：4 C.物体通过B、C、D、E四点的速度之比为1：V2:V3:2 D.物体通过每一段的平均速度之比为2：V3:2:1 2at可得 变式训练2一基本公式的深度理解与应用 歼20是我国自主研制的第5代隐形战斗机，是亚洲区域最先进的战机。若歼20升空时以一定的初速 度做匀加速直线运动，则在一定时间t内运动的位移x与下列哪一个量成正比() A.初速度Vo B.末速度v C.加速度a D.初、末速度之和Vo+V 变式训练3—逆向思维 冰壶(Cig)，又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥 会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国女子冰壶队于2003年成立，在2009年的女子冰壶世锦赛上战胜诸 多劲旅夺冠，己成长为冰壶领域的新生力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用 时20s停止，最后1s内的位移大小为0.2，则下列说法正确的是() A.冰壶的加速度大小是0.3m/s2 B.全程的平均速度大小为4m/s C.冰壶第1s内的位移大小是78m D.冰壶的初速度大小是6m/s 二、利用平均速度巧妙求解位移问题 某汽车厂商测试一汽车性能时，先让汽车做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到一定值后立即做 匀减速直线运动至速度为零。已知汽车全程位移大小为180m,运动总时间为9s,匀减速运动的加速度大 小为10ms 则汽车匀加速运动的时间为() A.2s B.4s C.5s D.7s 试卷第2页，共3页 变式训练1一求平均速度问题 一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶，司机发现前方路口绿灯倒计时4秒，此时汽车在距停车线50m, 为了避免闯红灯遂立刻开始刹车，不计反应时间，汽车刚好停在停车线上。刹车过程汽车的运动可看作匀 减速直线运动，则该车() A.刹车时的加速度大小为5m/s2 B.第1s的位移大小为18m C.最后1s的位移大小为2.5m D.此过程的平均速度大小为12.5m/s 三、刹车问题 某汽车从t=0开始制动，制动后的汽车每1s前进的距离如图所示，则下列说法正确的是() 0 oCo 2@o 10m 8m 6m 4m 2m A.t=5s时汽车恰好停止运动 B.t=6s时汽车恰好停止运动 C.t=2s时汽车的瞬时速度大小为14m/s D.制动过程中汽车的加速度大小为2m/s2 变式训练1 一汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是 5m62。刹车后可视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是（) A.刹车2s末的速度为30m/s B.刹车2s车的位移为50m C.刹车5s末，车的速度为0 D.开始刹车，经过6s车的位移为30m 变式训练2 某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程可认为做匀减速直线运动直至停下。公交车 在最初4s内通过的位移与最后4s内通过的位移之比为3：2，若公交车运动的加速度大小为2m/s2,下列说 法正确的是() A.公交车运动的总位移为50m B.公交车在最初4s与最后4s内通过的位移之差为8m C.公交车的初速度为12m/s D.公交车运动的时间为6s 能力提升 试卷第3页，共3页 1.一质点沿x轴运动，其位置x随时间1变化的规律为：X=15+10t-5mt的单位为s。下列关于该 质点运动的说法正确的是() A.该质点的加速度大小为5ms2 B.=3s时刻该质点速度为零 C.0一3s内该质点的平均速度大小为6/s D.物体处于x=0处时其速度大小为20/s 2.A、B两质点从同一位置由静止开始沿同一方向做加速直线运动，在0t时间内，A、B两质点的加速度 分别为3a、a(a是不为零的常量)；在t2t时间内，A、B两质点的加速度分别为a、3a,下列说法正确 的是() A.在t时刻，A、B两质点的速度大小之比为1：3 B.在2t时刻，A、B两质点的速度大小之比为1：2 C.在0~t时间内，A、B两质点的位移大小之比为2：1 D.在02t时间内，A、B两质点的位移大小之比为53 3.某物体的运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该物体运动的位移方程为x=12t-2()。则该 物体在04s内经过的路程为() A.16m B.18m C.20m D.22m 4.某人骑自行车以3m/s的速度匀速行驶，在距离停车线24m处看到前方信号灯变红，该人经反应0.5s 的反应时间后停止蹬车，自行车依靠惯性开始做匀减速直线运动，恰好停在停车线上。则自行车做匀减速 运动的加速度大小为() A.0.2m/s2B.0.3m/s2 c.0.4m/s2 D.0.5m/s 5.某人骑电动车，在距离十字路口停车线6处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运动，电动车 刚好在停止线处停下。已知电动车在减速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽略反应时间。下 列关于电动车的刹车过程说法正确的是() A.刹车时间为2s B.刹车的加速度大小为2m/s C.中间时刻的速度大小为2m/s D.中间位置的速度大小为2m/s 6.做匀减速直线运动的物体的加速度大小为α，初速度大小是Vo,经过时间t速度减小到零，则它在这段 时间内的位移大小表达错误的是() 试卷第4页，共3页 A.vottat B.vot-ad ( D.Tap 7.如图甲所示，物块从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面后做匀减速直线运动，最后停 在C点，物块在水平面上的运动时间为1s。整个过程中，速率的平方v与运动路程x之间的关系图像如图 乙所示，下列说法正确的是() v21m2·s3) 16 A B A.v-x图线斜率表示加速度 B.物块在水平面上运动的加速度大小为16m/s2 C.物块在水平面上运动的距离为1.6m D.整个过程物块的平均速率为2m/s 8.在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随 位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是() 2/(m2s*2) >x/m 0.5 A.乙车在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移之比为1：3：5 B.在x=0.5m处甲乙两车相遇 C.在2s末甲乙两车相遇 D.在甲、乙两车相遇前，两车间的最大距离为0.25m 9.在平直公路上甲乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间的比值X与时间1之间的关系如图所示， 下列说法正确的是() 试卷第5页，共3页 ms 15 甲 10 A.甲车前2秒的位移为20m,乙车前2秒的位移为25m B.6s末乙车速度减小到零，2s末甲、乙两车的速度相等 C.乙车速度减小到零时，甲车速度为2m/s D.甲车追上乙车前，两车间最远距离为7.5m 10.某舰载机起飞时，通过弹射装置获得10/s的速度后，再以25m/s的加速度在航母跑道上做匀加速直 线运动，经2.4s离舰升空。求飞机 (1)离舰升空时的速度V; (2)匀加速滑行的距离X。 11.以10/s的速度沿平直公路行驶的汽车，发现前方障碍物后汽车以恒定的加速度刹车直至停下。已知 刹车后的第1s通过的路程为9m。求： (1)刹车的加速度大小： (2)刹车后前进24m的速度大小： (3)刹车后6s内的位移大小。 试卷第6页，共3页