2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步评价练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、综合应用、拓展提升三层设计，实现从单一公式到复杂情境的知识进阶，适配新授课对运动观念建构与科学推理能力的培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|匀变速直线运动公式直接应用|单选题1-4直接考查位移公式、加速度计算，强化物理观念| |中档|规律综合与图像分析|单选题5-8结合v-t/x-t图像，多选题9-11辨析平均速度、中间时刻速度，培养科学推理| |综合|复杂情境问题解决|解答题12-15涉及多过程运动（如泥石流逃生、减速带运动），需模型建构与临界分析，提升科学思维|

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步评价练 2026-2027学年高中物理人教版高一上学期 一、单选题 1．有一汽车在公路上行驶，司机发现前方异常情况后紧急刹车，刹车后的位移满足，其中的单位为m，的单位为s，则（    ） A．汽车刹车的加速度大小为 B．刹车后3s时的速度为 C．刹车后6s内的位移是48m D．刹车后前3s的位移与最后3s的位移比为 2．如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点同时开始沿同一直线运动的图像，图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是起点过原点开口向下的抛物线，4秒时为顶点，则（　　） A．甲的加速度大小为 B．内乙的平均速度大小为 C．内乙的速度总比甲的速度大 D．内两汽车均做单向直线运动 3．2025年5月29日凌晨，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。天问二号在发射的初始阶段可认为匀加速直线运动，该过程中通过第一段位移所用时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．通过第一段位移的初速度大小为 B．通过第一段位移的末速度大小为 C．通过这两段位移中间时刻的速度大小为 D．匀加速阶段的加速度大小为 4．物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中AB=3m，BC=4m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，从A到C的时间是2s，则物体的加速度是（　　） A．0.25m/s2 B．1m/s2 C．1.5m/s2 D．6m/s2 5．2025年10月在杭四中下沙校区的学生运动会上，首次有机器狗参加表演假设机器狗做了一次直线运动的表演，距离是60m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀减速直线运动，最后停止，用时共12s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是（　　） A．匀加速的加速度大小为1.25m/s2 B．匀加速的时间是8s C．最大速度是10m/s D．全程的平均速度是1.0m/s 6．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么和两段时间内，下列说法正确的是（　　） A．加速度大小之比为 B．位移大小之比为 C．平均速度大小之比为 D．平均速度大小之比为 7．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为(  ) A．0.25m/s，向右 B．0.25m/s，向左 C．1m/s，向右 D．1m/s，向左 8．物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是（　　） A．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m B．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m 二、多选题 9．一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在内的图象如图所示。若时，图线所对应的切线的斜率为3m/s，则（    ） A．时，质点的加速度为3m/s2 B．和时，质点的速度大小相等 C．和时，质点加速度的方向相反 D． 时，质点的位移为8m 10．某物体做匀加速直线运动，先后通过、两点，经点时速度是，经点时速度是，则下列说法正确的是（　　） A．通过段的平均速度是 B．通过段时在中间时刻的速度是 C．通过段的中点时的瞬时速度是 D．通过段的中点时的瞬时速度等于段的位移和所用时间的比值 11．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球。相邻两小球释放的时间间隔为，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出。则（　　） A．小球从A点释放 B．所有小球的加速度大小为 C．B点小球的速度大小为 D．C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半 三、解答题 12．如图所示，一汽车停在距离小山坡底部右侧处，因气象灾害产生的泥石流从小山坡上的点由静止开始以的加速度沿着小山坡加速向下运动，泥石流到达坡底时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小。当泥石流到达坡底时司机发现险情，立即启动车辆向右做匀加速直线运动以求逃生，点到坡底的距离，为了简化问题，泥石流、汽车均可视为质点。 (1)求泥石流到达坡底时的速度大小； (2)若汽车以的加速度逃生，求泥石流与汽车间的最小距离； (3)要想逃生成功，求汽车加速度的最小值。 13．从斜面上某一位置每隔0.2s释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球拍摄照片如图所示，测得AB=8cm，CD=28cm，试求： (1)小球运动的加速度大小； (2)B点速度大小； (3)拍摄时A球上面正在运动着的小球共有多少个？ 14．减速带是交叉路口常见交通设施，在如图所示的长直道路上，、。一辆轿车停在A点，B点为减速带，已知轿车在加速和减速过程中的加速度大小不能超过，减速带限速（减速带的宽度忽略不计，除减速带处外，此路段全程限速60km/h），轿车可视为质点。现要将轿车停在C点，求： (1)轿车从A点运动到B点的最短时间； (2)轿车从A点运动到C点的最短时间。 15．一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求： (1)汽车刹车后8s内滑行的距离； (2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间； (3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B C A B C BD AB 题号 11 答案 BCD 1．D A．位移公式为，对比匀减速直线运动公式 可得初速度， 故加速度，加速度大小为，故A错误； B．汽车刹车到静止的时间为 刹车后3s时汽车未停止，速度，故B错误； C．刹车后6s内的位移等于5s内的总位移，由，故C错误； D．前3s的位移为 最后3s的位移可逆向看做初速度为0的匀加速直线运动，位移为 位移比为，故D正确。 故选D。 2．B A．根据图线的斜率表示速度，由图可知，甲做匀速直线运动，加速度为0，故A错误； B．由图可知，内乙的位移为，则乙的平均速度大小为，故B正确； C．图线乙是抛物线，则乙做匀变速直线运动。根据匀变速直线运动位移与时间的关系 代入，和，，解得， 则乙的速度 甲的速度 内，当时，，故C错误； D．甲在内始终向正方向做匀速直线运动，是单向直线运动。 乙在向正方向运动，在向负方向运动，不是单向直线运动，故D错误。 故选B。 3．D AB．天问二号在该过程匀加速直线运动，天问二号在第一段位移x内平均速度为 故通过第一段位移的初速度的大小小于，通过第一段位移的末速度大小大于，故AB错误； C．通过这两段位移的中间时刻的瞬时速度大小等于通过这两段位移的平均速度大小，为，故C错误； D．第一段位移x内平均速度大小为 第二段位移2x内平均速度大小为 根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得匀加速阶段的加速度大小为，故D正确。 故选D。 4．B 已知物体通过AB、BC两段位移的时间相等，且A到C总时间为2s，因此每段位移对应的时间 根据匀变速直线运动的推论：连续相等时间间隔内的位移差满足，其中 代入解得 故选B。 5．C C．设匀加速直线运动时的加速度大小为，时间为；匀减速直线运动时的加速度大小为，时间为；最大速度为。 由题意可知，总位移，总时间，且。 根据匀变速直线运动的平均速度公式，全程位移可以表示为 解得最大速度 ，故C正确； AB．根据速度公式有， 因为，即， 又因为 联立解得， 匀加速的加速度大小，故AB错误； D．全程的平均速度，故D错误。 故选C。 6．A A．加速度是图像的斜率大小。段 段，总时间为， 因此加速度大小之比，故A正确； B．图像与时间轴围成的面积表示位移。段位移 段位移 因此位移大小之比，故B错误； CD．匀变速直线运动的平均速度满足 段 段 因此平均速度大小之比为，故C、D错误。 故选A。 7．B 由图线可知0-3s内的位移为 方向为正方向；3-8s内的位移为 方向为负方向；0-8s内的位移为 0-8s内的平均速度为 ， 负号表示方向是向左的． A. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向右，与分析不一致，故A错误； B. 前8s内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s，向左，与分析相一致，故B正确； C. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向右，与分析不一致，故C错误； D. 前8s内平均速度的大小和方向分别为1m/s，向左，与分析不一致，故D错误． 8．C AB．由图甲可知，图线斜率不变，则运动方向不变，总位移大小为 故AB错误； CD．由图乙可知，物体做反向匀减速直线运动，再沿正方向做匀加速直线运动，有来回运动，路程为 正方向运动和负方向运动的位移大小相等，总位移为零。故C正确，D错误。 故选C。 9．BD AC．已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为 根据内的图象的对称轴可知 时，图线所对应的切线的斜率即此时的速度为3m/s，可知 联立解得， 因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，故AC错误； B．利用速度公式，可得时，质点的速度为2m/s ，时，质点的速度为，这两个时刻质点的速度大小都为，故B正确； D．将代入，解得，即时质点的位移为8m，故D正确。 故选BD。 10．AB A．物体做匀加速直线运动，根据运动学公式有 根据平均速度定义式有 联立解得 故A正确； B．设中间时刻的瞬时速度为，根据速度时间公式，则前半段时间有 后半段时间有 联立解得 故B正确； C．设中间位置的速度为，根据速度位移公式，前半段位移有 后半段位移有 联立解得 故C错误； D．段的位移和所用时间的比值等于平均速度，为；段的中点时的瞬时速度为，显然二者不相等，故D错误。 故选AB。 11．BCD B．根据逐差法 解得，所有小球的加速度大小为，故B正确； A．根据位移公式 代入数据解得，故A错误； C．B点小球的速度大小为，故C正确； D．C点是BD段的中间时刻，小球做匀变速直线运动，根据平均速度的推论知，C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半，故D正确。 故选BCD。 12．(1) (2) (3) （1）根据运动学公式有 解得 （2）设汽车从开始运动到与泥石流速度相等所用时间为，则有 该时间内泥石流的位移 该时间内汽车的位移 则泥石流与汽车间的最小距离 解得 （3）设汽车运动时间为，汽车的速度与泥石流的速度相等，则有 根据位移关系有 解得 13．(1)2.5m/s2 (2)0.65m/s (3)0 （1）小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.2s，可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置。由题意知，由于相邻相等时间的位移差恒定，由得 小球沿斜面下滑的加速度 （2）由题意知，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.2s，相邻相等时间的位移差恒定 代入数据解得 B点速度大小为 （3）设B球运动了秒，根据，解得 可知A球运动了0.06s，下一个小球还没有释放，因此在A球上方没有小球在运动。 14．(1) (2) （1）要使从A点运动到B点的时间最短，轿车必须先加速后减速，恰好以的速度通过减速带B。设AB段的最大速度为 加速阶段的位移大小为、时间为，减速阶段的位移大小为、时间为，轿车在加速阶段，由速度-位移公式得： 由速度-时间公式得 减速阶段，由速度-位移公式得 由速度-时间公式得 由题意可得 联立解得， 即加速阶段没有超速 故轿车从A点运动到B点的最短时间为 （2）轿车从B点到C点先加速后减速，加速和减速过程中的加速度大小都取最大，最大速度为用时间最短 加速过程 减速过程 解得总位移 故加速过程中不能加到最大速度 设加速的时间为，最大速度为，减速时间为，则 解得， 则从B到C的最短时间为 则轿车从A点运动到C点的最短时间 15．(1)90m (2)2s (3)22.5m （1）汽车从开始刹车到停下所用时间为 可知汽车刹车后8s内滑行的距离等于6s内滑行的距离，则有 （2）设从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间为，根据运动学公式可得 代入数据可得 解得或（6s时汽车已经停止运动，舍去） （3）根据逆向思维将汽车看成反向的初速度为0匀加速直线运动，则在汽车停止前3s内汽车滑行的距离为 学科网（北京）股份有限公司 $