【晋一原创测评】山西省2023-2024学年上学期九年级期中质量监测数学试卷(北师大版)

晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第一学期九年级期中质量监测 数学试卷（北师大版） 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.一元二次方程x2-2x=0的解是 A.x=0 B.x=2 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.若CD=4,则AB的 长为 A.2 B.4 C.6 D.8 B 3.一元二次方程x2-7x+5=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有一个实数根 九年级数学 第1页（共6页） 4.如图，△ABC与△DEF关于点O位似，且相似比为3：4，则AB与DE的比为 A.3:4 B.2:7 C.9:16 D.4:3 第4题图 第6题图 第7题图 。464,则%的值为 A号 B.3 C.4 D. 4 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若AC=8,AD=5,则菱形ABCD 的面积为 A.18 B.20 C.24 D.28 7.如图，某校宣传部要在矩形海报的四周增加一圈等宽的白边作为宣传版面，已知 海报的长为2m,宽为1m,海报的面积占整幅宣传版面面积的子，求白边的宽.若 设白边的宽为xm,则根据题意可列方程为 (2+01+)=2x1 A. B.4(2+2x)(1+2x)=2x1 C.4(2-2x)-2x)=2x1 3 D.(2+2)(1+2)=2x1× 8.如图，在正方形ABCD中，F为AB边上一点，CF与BD交于点E,连接AE.若 ∠BCF=25°，则∠AEF的度数为 A.25° B.30° C.35 D.40 9.在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色 外都相同.将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放 回袋子里.不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近， 由此估计袋子里黑色棋子的个数为 A.20 B.21 C.22 D.23 九年级数学第2页（共6页）】 10.在设计人体雕像时，如果使雕像上部（腰部以上）与雕像下部（腰部以 下)的高度比等于雕像下部与雕像全部的高度比，那么就可以增加视 觉美感.若按此比例设计一座如图所示的高度为3m的某雕像，则该 雕像上部的高度（结果精确到0.01m;参考数据：v2≈1.414,3≈ 1.732,5≈2.236)约是 A.1.13m B.1.14m C.1.15m D.1.16m 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）》 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.若关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的一个根是2，则a的值为▲ 12.杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为 “江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”.现有三张杭州 亚运会吉祥物卡片，正面图案如图所示，背面完全相同，把这三张卡片背面朝上 洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再抽取一张，则抽取的这两张卡片的正面图 案恰好是“琮琮”和“莲莲”的概率是 宸 琮琮 莲莲 第12题图 第13题图 13.如图，AB∥CD,AD,BC相交于点0，OA=2,OD=4,BC=5,则OC的长为 14.今年国庆期间，我省某重点监测景区10月1日至3日累计接待游客约 5.46万人次，10月1日当天接待游客约1.5万人次，求该景区这三天所接待游 客数量的日平均增长率.若设该景区这三天所接待游客数量的日平均增长率 为x,则根据题意可列方程为 第14题图 第15题图 15.如图，在矩形ABCD中，E,F分别为BC,CD边的中点，DE分别与AC,AF交于 点P,Q.若AB=3,AD=4,则PQ的长为 ▲ 九年级数学第3页（共6页） 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)解下列方程： (1)x2-4x+3=0: (2)x(x-2)=2(2-x) 17.(本题7分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且∠CDE= ∠BDC,∠DCE=∠ACD.求证：四边形OCED是菱形， 18.(本题6分)2023年10月8日，第十九届亚洲运动会正式落下帷幕.山西