22.1 第3课时 平行线截线段成比例 课件 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第22章　相似形 22.1　比例线段 第3课时　平行线截线段成比例 单击此处编辑母版文本样式 1.回顾平行线等分线段定理，思考一组平行线不等距的一般情形. 2.理解关于平行线截线段的基本事实及其推论. 3.能运用平行线截线段成比例解决相关问题. ◎重点:三角形中的平行线. ◎难点:基本事实的理解. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 如图，这是工人们常常使用的人字梯，所有横档所在的直线构成一组等距的平行线，横档截两侧扶手的线段都相等.本节课，我们就来学习若这一组平行线不等距时，两侧的线段有什么数量关系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 一组平行线截线段  阅读课本本课时“探究”及其之前的内容，填空: 基本事实:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段　成比例　.  成 比例　 在数学中，基本事实通常是指公认的真命题，可以通过一些探究活动归纳总结得出，无法用其他知识进行证明. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形中的平行线  阅读课本本课时相关内容，回答下列问题. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 课堂活动:如图，在△ABC中，作直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，量一量边AB、AC被直线DE所截的线段长.你有什么发现？ 　　＝. 归纳总结　平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段　成比例　.  ＝. 成比例　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 三角形中的平行线截其他两边的情形，可以视为一组平行线截三角形两边所在的直线，即用知识点一中的结论推出. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，DE∥FG∥BC，若DF＝3FB，则EC与GC的关系是 (　A　) A.EC＝4GC B.EC＝3GC C.EC＝GC A D.EC＝2GC 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F.若＝，DE＝4，则DF的长是　10　.  10　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1. 如图，AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5，BE＝12，那么CE的长等于 (　C　) A.2 B.4 C. D. C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　根据平行线分线段成比例求线段的长，要先由图形及基本事实列出　比例式　，将已知数代入后求出要求的线段长即可.  比例式　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，两条虚线平行，则线段x＝的正确作图是(　B　) B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，F为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且AD∶DF＝3∶2，BF交AC于E，求CE∶AE. 解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， ∴＝， 而BC＝AD且AD∶DF＝3∶2， ∴＝，∴＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，AE＝1，则AC等于 (　C　) A.1 B.2 C.3 D.4 第1题图　　　　 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G.若AD＝2，DF＝4，BC＝3，则BE的长为 (　D　) A. B. C.12 D.9 第2题图 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，AD是中线，点E在AC上，BE交AD于点F.若＝，则的值是 .  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.如图，点D在△ABC的边BC上，连接AD，P为AD上一点，过点P分别作AB、AC的平行线交BC于点E、F，如果BC＝3EF，那么的值是＝　2　.  2　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，F为平行四边形ABCD的边BC上一点，BF∶FC＝4∶1，AF交BD于点E，求EF∶AE的值. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∴＝. 而BC＝AD，且BF∶FC＝4∶1， ∴＝＝，即＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于点F.求＋的值. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:如图，作EG∥BC交AD于点G，则由＝，即＝， 得EG＝BD＝CD， ∴＝＝. 作DH∥AB交CE于H，则DH＝BE＝AE， ∴＝＝1， ∴＋＝＋1＝. ∴＝＝1， ∴＋＝＋1＝. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$