22.1 比例线段第2课时 比例的性质课件2023-2024学年沪科版九年级上册数学

第22章　相似形 22.1　比例线段 第2课时　比例的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质将比例线段变形. 2.理解比例的合比性质与等比性质，能运用其解决比例式的相关问题. 3.知道黄金分割的概念，体会黄金比例的美. ◎重点:比例的性质. ◎难点:计算黄金比. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 　　上节课，我们学习了相似多边形的定义，知道相似多边形的对应边成比例.我们也学习了成比例线段的相关概念.这节课，我们来学习比例线段中的一些性质，还能学到最美的比例，黄金分割. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比例的性质  阅读课本本课时“例2”及其之前的内容，回答下列问题. 1.基本性质:若＝(b、d≠0)，则等式两边同时乘以bd，可得　ad＝bc　；若ad＝bc(b、d≠0)，则等式两边同时除以bd，可得 ＝　.  ad＝bc　 ＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.合比性质:若＝(b、d≠0)，等式两边同时加上1，可得＋1＝＋1，则有 ＝　.  ＝　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.等比性质:若＝＝k(b、d≠0)，则a＝　bk　，c＝　dk　，＝ 　＝　k　.结论:若＝(b、d≠0)，则＝＝ 　.  bk　 dk　 　 k　 　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 黄金分割  阅读课本本课时“例3”，回答下列问题. 1.明晰概念:(1)将一条长为a的线段分成长度为b、c＝a－b两个部分(b＞c)，若b为a、c的比例中项，则这样的线段分割叫做　黄金分割　.  (2)上个问题中，较长线段与原线段之比＝ 　叫做黄金数，约等于　0.618　.此时，也是　黄金数　.  黄金分割　 　 0.618　 黄金数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:除了分割线段，如果一个人腿长b是他身长a与腿以上部分c的比例中项，则≈　0.618　，我们说这个人的身材比例是黄金比例.  0.618　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如果5a＝2b(ab≠0)，那么下列比例式中正确的是 (　C　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 2.科学家们通过研究发现，当外界环境温度与人体正常体温(37 ℃)之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为　22.9　 ℃(精确到0.1).  C 22.9　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.若2y－7x＝0，则＝ .  2.若＝＝＝k，则k＝　2或－1　.  2或－1　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　本题中要考虑a＋b＋c是否等于0吗？ 要考虑. 方法归纳交流　在利用等比性质解决问题时，要注意分母的和不可以等于0，注意分类讨论在解题中的应用. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.已知＝，求. 解:由已知＝，利用合比性质得＝， ∴＝，∴a＝5k，b＝3k， ∴＝＝21. 解:由已知＝，利用合比性质得＝， ∴＝，∴a＝5k，b＝3k， ∴＝＝21. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　我们把引入比值k的方法叫做“设k法”，这种方法有什么优点？ 通过设k能方便地表示字母之间的关系. 通过设k能方便地表示字母之间的关系. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.科学研究表明，当人的下肢与身高之比为0.618时，看起来最美.某成年女士身高为153 cm，下肢长为92 cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为多少？(精确到0.1 cm) 解:设高跟鞋的高度为x cm. 根据题意，得＝0.618. 解这个方程，得x≈6.7. 经检验，x＝6.7是所列方程的根. 答:该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为6.7 cm. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，在BA上截取BD＝BC，再在AC上截取AE＝AD，则的值为 (　B　) A. B. C.－1 D. B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知＝＝＝，若b＋d＋f＝9，则a＋c＋e＝ (　A　) A.12 B.15 C.16 D.18 3. 已知＝(a≠0)，那么＝ .  A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.生活中到处可见黄金分割的美.如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感.若图中b为2米，则a约为　1.24　(精确到0.01)米.  1.24　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$