22.1 第1课时 相似多边形与比例线段 课件 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

第22章　相似形 22.1　比例线段 第1课时　相似多边形与比例线段 单击此处编辑母版文本样式 1.通过具体实例认识图形的相似，知道相似多边形、相似比的概念. 2.知道比例线段、比例中项的概念，会计算线段的比. ◎重点:相似多边形的定义. ◎难点:计算比例线段的长. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 我们去照相馆拍照时，底片只有一份，却可以洗出很多大小不一的照片，一寸的、两寸的等等，那么这些照片形状相同吗？大小的比例是多少呢？这就是本节课要学习的相似图形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相似多边形  阅读课本第一个“练习”前的所有内容，回答下列问题. 1.形状　相同　的两个图形是相似的图形.  2.思考:观察两个多边形的形状，我们从　边　和　角　两个方面判断.  相同　 边　 角　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.揭示概念:两个边数相同的多边形，如果它们的对应角　相等　，对应边　长度的比　相等，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形　对应边长度的比　叫做相似比或相似系数.  相 等　 长度的比　 对应边长度的比　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 比例线段  阅读课本第一个“练习”与第二个“练习”间的内容，回答下列问题. 1.若线段a、b、c、d的长度分别为1、2、3、6，则＝，即＝ 　或a∶b＝　c∶d　.  2.若线段a、b、c的长度分别为1、2、4，则＝，则线段b称为线段a、c的　比例中项　.  　 c∶d　 比例中项　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，用放大镜将图形放大，应该属于 (　D　) A.平移变换 B.对称变换 C.旋转变换 D.相似变换 D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下列各组中的四条线段成比例的是 (　C　) A.1 cm，2 cm，20 cm，30 cm B.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C.5 cm，10 cm，10 cm，20 cm D.4 cm，2 cm，1 cm，3 cm C 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.如图，E，P，F分别是AB，AC，AD的中点，则四边形AEPF与四边形ABCD　是　.(填“是”或“不是”)相似图形.  是　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.(1)2和18的比例中项是　±6　.  (2)已知线段AB＝3 cm，CD＝6 cm，则线段AB、CD的比例中项是　3 cm　.  ±6　 3 cm　 方法归纳交流　两个同号实数的比例中项有　两　个，它们互为　相反数　；而两条线段的比例中项只有　一　个.  两　 相反数　 一　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知三个数1、2、，请你再添上一个数(只添一个数)，使它们构成比例式. 解:设所求的数为x，当＝时，x＝；当＝时，x＝；当＝时，x＝2. 方法归纳交流　在已知三个数确定比例时，顺序不同，所确定的　比例式　也不同.  解:设所求的数为x，当＝时，x＝；当＝时，x＝； 当＝时，x＝2. 比例式　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.在如图所示的两个相似的五边形中，试求未知的边x、y、z的长度及角α、β的大小. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:由于这两个五边形相似，所以它们的对应边成比例，对应角相等. 观察两个图形的形状及边的大小，有＝＝＝， 解得x＝0.8，y＝0.6，z＝1. ∠β＝58°，∠α＝540°－(72°＋58°＋160°＋100°)＝150°. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，F、E、M、N分别是AO、BO、CO、DO的中点，这样形成一个▱FEMN，你能证明▱ABCD与▱FEMN相似吗？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 证明:∵F、E、M、N分别是AO、BO、CO、DO的中点， ∴FN∥EM∥AD∥BC，EF∥NM∥AB∥CD， ∴∠FEM＝∠FNM＝∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠EFN＝∠BCD＝∠EMN， ∴▱ABCD与▱FEMN相似. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　判定两个多边形是否相似，可以通过相似多边形的定义来判定，即两个对应边长度的比相等，对应角相等的多边形叫做相似多边形.该定义也可以当作两个相似多边形的性质. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 1.下列各组图形中，一定相似的是 (　B　) A.两个等腰三角形 B.两个等边三角形 C.两个平行四边形 D.两个菱形 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.已知线段a＝2，b＝2，线段b是a，c的比例中项，则线段c的值为 (　C　) A.2 B.4 C.6 D.12 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.在如图所示的方格纸中