精品解析：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（理）试题

绵阳中学2020级高三上期11月月考 数学（理科）试题 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，若，则的最大值为（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 2. 若，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 5. 数列的前项和，若，则（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 6. 已知均为单位向量，且满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，则其欧拉线的一般式方程为（ ） A. B. C. D. 8. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（ ）(参考数据：) A. 314 B. 313 C. 312 D. 311 9. 已知，且恒成立，则最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 函数满足：对，图象关于点中心对称，则对成立的最大负数值为（ ） A. B. C. D. 11. 过抛物线的焦点为作直线与交于两点，为线段的中点，以为直径的圆与轴交于两点，若的值不小于，则直线的斜率的范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知a，b均为正实数，且，（e为自然对数的底数），则下列大小关系不成立的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13. 已知各项均为正数的数列的前项和为，且满足，则__________. 14. 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称.若，则___________. 15. 已知函数，则曲线在点处的切线恒过定点_____________. 16. 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过右焦点的直线斜率为，且与双曲线左､右两支分别交于，两点，若的周长为，则___________. 三､解答题：共70分，解答应写出文宇说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题.每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 记为数列的前项和，已知，是公差为的等差数列. （1）求的通项公式； （2）设，求的前项和. 18. 已知中，点，边所在直线的方程为，边上的中线所在直线的方程为. （1）求点和点的坐标； （2）以为圆心作一个圆，使得，，三点中的一个点在圆内，一个点在圆上，一个点在圆外，求这个圆的方程. 19. 设的内角所对的边分别为，且. （1）确定角和角之间的关系； （2）若为线段上一点，且满足，若，求. 20. 已知圆A：，T是圆A上一动点，BT的中垂线与AT交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C. （1）求曲线C的方程； （2）过点（0，2）的直线l交曲线C于M，N两点，记点P（0，）.问：是否存在直线l，满足PM=PN？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由. 21. 已知 （1）当时，求的单调性； （2）讨论的零点个数． （二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分. [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 在极坐标系Ox中，已知点，直线l过点A，与极轴相交于点N，且. （1）求直线l的极坐标方程； （2）将OA绕点O按顺时针方向旋转，与直线l交于点B，求的面积. 23. 已知函数的最小值为2. （1）求a的取值范围； （2）若，求a取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绵阳中学2020级高三上期11月月考 数学（理科）试题 时间：120分钟 满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）