精品解析：河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题

高三数学考试（理科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知复数在复平面内对应点为，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，且，则m的取值范围为（ ）． A. B. C D. 4. 随着社会的发展，人与人的交流变得便捷，信息的获取、传输和处理变得频繁，这对信息技术的要求越来越高，无线电波的技术也越来越成熟.已知电磁波在空间中自由传播时能损耗公式为，其中D为传输距离单位：，F为载波频率单位：，L为传输损耗单位：若载波频率变为原来的100倍，传输损耗增加了60 dB，则传输距离变为原来的（ ） A. 100倍 B. 50倍 C. 10倍 D. 5倍 5. 已知函数，，若函数在上的大致图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的一条对称轴的方程可以为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的极小值为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 某正方体平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. D. 9. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知正三棱锥的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，则三棱锥体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 11. 某大学为了制作“迎新杯”篮球赛创意冠军奖杯，在全校学生中开展“迎新杯”篮球赛奖杯的创意设计征集活动.同学甲设计的创意奖杯如图1所示，从其轴截面中抽象出来的平面图形如图2所示，若圆O的半径为10cm，，，甲在奖杯的设计与制作的过程中发现，当OB越长时，该奖杯越美观，则当该奖杯最美观时，（ ） A. 10cm B. C. D. 12. 已知等差数列的前项和为，且.若存在实数，，使得，且，当时，取得最大值，则的值为（ ） A. 12或13 B. 11或12 C. 10或11 D. 9或10 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 设，满足约束条件则的最大值为__________. 14. 已知，满足①，且，②两个条件中的一个，则的一个值可以为__________. 15. 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，他用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.如图，某数学探究小组仿照“勾股圆方图”，利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF，拼成一个大的正六边形GHMNPQ，若，则__________. 16. 已知实数、满足，则的最小值为__________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知是奇函数. （1）求a的值； （2）求的值域. 18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求角A的大小； （2）若为锐角三角形，且，求面积取值范围. 19. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点. （1）证明：平面 （2）求二面角的余弦值. 20. 已知函数 （1）若，求的图象在处的切线方程； （2）若，证明：上只有一个零点． 21. 已知数列满足 （1）求的通项公式； （2）设证明：. 22. 已知函数 （1）求的单调区间； （2）证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三数学考试（理科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，