精品解析：福建省厦门市蔡林学校2022 -2023学年八年级下学期期中数学试题

厦门市蔡林学校2022～2023学年（下）期中测试卷八年级数学 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 9，12，15 3. 下列各点在直线上的是（ ） A B. C. D. 4. 下列结论中，不正确是（　　） A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 正方形的一条对角线的长为，则此正方形的面积是 D. 顺次连接四边形四边的中点所得的四边形为菱形，则四边形一定满足 5. 一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的对角线与相交于点O，，若，，则的长是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 7. 如图，在中，，，BE平分交AD于E，CF平分交AD于F，则EF等于（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 8. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ） A. cm B. cm C. cm D. 8cm 9. 如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 不能确定 10. 如图，在正方形OABC中，OA＝6，点E、F分别在边BC，BA上，OE＝，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 二次根式有意义，则的取值范围是________． 12. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠A＝__． 13. 在中，周长为20cm，对角线AC交BD于点O，比的周长多4，则边AB=______． 14. 如图，菱形的对角线，相交于点O，H为边上一点，，连接，若，，则菱形的面积为_______． 15. 如图，在3×3正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为_____． 16. 如图，四边形中，，且，以、、为边向外作正方形，其面积分别为，，，若，则的值为___________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知四边形ABCD中，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知y与成正比例，当时，，求： （1）y与x函数解析式； （2）当时，求x的值． 21. 作图并证明 （1）如图，在▱ACBD中，请按下列要求尺规作图：连结AC，作AC的垂直平分线分别交AC、BC、AD于点O、E、F，连接AE、CF．（不必写作法，保留作图痕迹） （2）求证：四边形AECF是菱形． 22. 为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y（元）与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题： （1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费______元； （2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间函数解析式； （3）某户居民四、五月份水费共85元，且五月份用水量小于30吨，五月份用水比四月份多5吨，求这户居民四月份用水多少吨． 23. 如图．在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E． （1）求证：四边形ADCE是矩形． （2）若连接DE，交AC于点F，试判断四边形ABDE的形状（直接写出结果，不需要证明）． （3）△ABC再添加一个什么条件时，可使四边形ADCE是正方形．并证明你的结论． 24. 我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形． （1）四边形是等对角四边形，，若则　 　，　 　． （2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段的端点均在格点上，按要求以为边在图①、图②中各画一个等对角四边形．要求：四边形的顶点D在格点上，且两个四边形不全等． （3）如图③，在平行四边形中，于点E且．点P在射线上，设，求四边形为等对角四边形时x的值． 25. 如图，四边形是正方形，以为边作等边，连接． （1）如图1，求的度数是_________； （2）如图2，连接对角线，交于点M，连接，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，当时，求面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门市蔡林学校2022