精品解析：新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期期中质量检测 高一数学试卷 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设全集，集合，，则． A. B. C. D. 2. 下列四组中函数与，是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 幂函数在时为减函数，则（ ） A. -1 B. 2 C. 2或-1 D. 1 7. 函数的零点所在的大致区间是（ 　　） A. B. C. D. 8. 奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 若幂函数的图象过点，则函数 的最大值为(　　)． A. 1 B. C. 2 D. 10. 已知满足对任意的有成立，那么 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数在上是增函数，，若 ，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 设，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡对应题号后的横线上．） 13 已知集合，集合满足，则集合有_________个． 14. 函数的单调递增区间是________. 15. 已知，则的值为_________. 16. 下列命题中所有正确的序号是___________． ①函数 在上是增函数； ②函数的定义域是，则函数的定义域为； ③已知=，且，则； ④为奇函数． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算下列各式的值： （1） （2） 18 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）用定义证明当时函数单调递增 （3）若定义域为，解不等式 20. 设命题p：，q：． （1）若，判断p是q的什么条件； （2）若是的 ，求m的取值集合．从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 21. 新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足90万箱时，；当产量不小于90万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完． （1）求口罩销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式； （2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？ 22. 已知二次函数上有最大值4，最小值1， （1）求函数的解析式； （2）设，若不等式对任意恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第一学期期中质量检测 高一数学试卷 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设全集，集合，，则． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的交集与补集运算即可求解． 【详解】由，，所以， 又，所以 故选A 【点睛】本题考查集合的基本运算，属于基础题． 2. 下列四组中的函数与，是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是否为同一函数即可． 【详解】解：对于，， 与的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于，，与的定义域不同，不是同一函数； 对于，，与或的定义域不同，不是同一函数； 对于，，与的定义域不同，不是同一函数． 故选：A． 【点睛】本题考查判断两个是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题． 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 分段函数求值，由内到外，对号入座得解. 【详解】， 故选：A 【点睛】本题考查分段函数求函数值，属于基础题. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【