精品解析：辽宁省阜新市实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023—2024学年度九年级（上）第一次月考 数学试卷 试时间：120分钟 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 1，， B. ，， C. 1，，1 D. 1，5，1 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 近几年，二维码逐渐进入了人们生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A. 9.6 B. 0.6 C. 6.4 D. 0.4 4. 如图，在中，，点为边的中点，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 6. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列判断正确的是（ ） A. 若，则四边形ABCD是菱形 B. 若，则四边形ABCD是矩形 C. 若，，则四边形ABCD是正方形 D. 若，，则四边形ABCD是平行四边形 7. 某小区原有一块长为30米，宽为20米的矩形康乐健身区域，现计划在这一场地四周（场内）筑一条宽度相等的健走步道，其步道面积为214平方米，设这条步道的宽度为x米，可以列出方程是（　　） A. B. C. D. 8. 在元旦晚会上有一个闯关活动：将4张分别画有正方形、圆、平行四边形、菱形的卡片任意摆放（卡片大小、质地、颜色完全相同），将有图形的一面朝下，从中任意翻开2张，如果翻开的2张都是既是中心对称图形又是轴对称图形，就可以过关．那么一次过关的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，，对角线与交于点，点为边上的一个动点，，，垂足分别为点，，则的值为（ ） A B. C. D. 10. 如图，点、分别在正方形的边、上，，已知，，则（ ） A. 6 B. 15 C. 12 D. 30 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 关于x的一元二次方程的一个根是3，则另一个根是___________． 12. 不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出2个白球的概率为____________． 13. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，求这次会议到会的人数，若设这次会议到会人数为x，则根据题意可列方程_________________. 14. 如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是______．（第一个圆三等份，第二个圆二等份，红色和蓝色配成紫色） 15. 如图，正方形对角线相交于点O，以O为顶点的正方形的两边于点M，N．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为 _____． 16. 如图，菱形的对角线、相交于点，且，，分别过点、作与的平行线相交于点．点在直线上运动，则的最小值为______． 三、解答题 17. 解下列方程： （1） （2）． 18. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 062 0.59 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近           ．（精确到0.1） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=        ． （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 19. 已知：如图，是的角平分线，过点D分别作和的平行线交于点E，交于点F． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，试求四边形的面积． 20. 为弘扬中华优秀传统文化，学校举办“经典诵读”比赛，将比赛内容分为“唐诗”“宋词”“元曲”三类（分别用