陕西省汉中市2024届高三上学期教学质量第一次检测（一模）考试数学（理）试卷

汉中市2024届高三年级教学质量第一次检测考试 数学（理科） (命题学校：城固县第一中学) 本试卷共23小题，共50分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，宇体 工整、笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试卷上答题无效. 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色宇迹的签字笔描黑。 5.保持卡而清洁，不要折登、不要弄攻、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符 合题目要求的. 1.己知集合A=(-1,0,1,23,B={x0<2-x<3),则AnB=() A.(0,1 B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.(0,12) 2.己知z(2+)=1,则复数z的虚部为( c 3.已知向量元=(2，)，元=(2一入~4)，若m与共线且同向，则实数入的值为( A.2 B.4 C.-2 D.-2或4 4.已知一平面截某旋转体，截得的几何体三视图如图，则该截得几何体的体积为( 13 A. 2 B. 1352 2 左视图 C. 135V5 01355 ·2 2 阳党图 5.已知tana=3,则sin2a-cos(m-2a)=( ) (第4题图) B. 13 6.将数据1,3,5,7,9这五个数中随机删去两个数，则所剩下的三个数的平均数大于5的概率 为() c 7.下列说法正确的是( 理科数学第1页共4页 A.“a≥b”是“am2>bm2”的充要条件 且x:好kEZ”是阳x=1”的多要不充分条件 C.命题“3，∈R,0+之2”的否定形式是“xeR,x+>2” D.“xy=1”是“1gx+gy=0”的充分不必要条件 8.已知双曲线mx2+y2=1的一条渐近线的斜率为2，则m=() A.-4 B.4 c-4 。 9.下列函数中，既是偶函数，又在区间（一∞，0）上单调递增的是() A.f(x)=2x-2-x B.f(x)=x2-3 C.f(x)=-2Inlxl D.f(x)=xcos3x 10.“欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立 平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数 y=4s(ox+)o>0水孕的图象上，且图象过点（名2小相邻最大值与最小值之间的水 平距离为？，则使得该函数单调递增的区间可以是( -月后c贤周悟劉 11.如图，己知抛物线E:y2=2Px(>0)的焦点为F,过F且斜率为1的直线交E于A,B两点，线段 AB的中点为M,其垂直平分线交x轴于点C,MN⊥y轴于点N.若四边形0CMN的面积等于8，则E 的方程为( A.y2=2x B.y2 =4x C.y2=4v3x D.y2 =8x (第11题图) 12已知西数)=g+专女2-：，若x=1是f0因在区间0，+网)上的唯的股值点则实数化 的取值范围是( ) 0←g 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 理科数学第2页共4页 13.已知(1+3x)的展开式中含有x2项的系数是54，则n= 14.函数f(x)= 4 ,x20则/八-3)+f0og23)= 1og2(l-x),x<0 15.己知△ABC中，AB=3.AC=2,∠A=60°，则△ABC的外接圆面积为 16.已知正三棱锥的各顶点都在表面积为64r的球面上，当正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高 为 三、解答题：共？0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分)已知等差数列(an}的前n项和为Sn,且满足a3=8,S5=2a7. (1)求数列{a)的通项公式： (2)若数列{bn}满足bn=(-1)严a+2n+1,求数列{bn}的前2n项和T2n 18.(12分)佩戴头盔是一项对家庭利社会负责的表现，某市对此不断进行安全教育.下表是该市某 主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据： 年度 2019 2020 2021 2022 年度序号x 2 3 4 不戴头盔人数y 1250 1050 1000 900 (1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与年度序号x之间的回归直线方程)=x+à，并估算该 路口2023年不戴头盔的人数： (2)交警统计2019~2022年通过该路口的骑电瓶车出事故的50人，分析不戴头盔行