湖南省 长沙市长郡外国语实验中学2023—-2024学年上学期第三次月考九年级数学

长郡外国语实验中学初三第二次作业精选练习 1．的相反数是（      ） A． B．2023 C． D． 2．如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．江 B．北 C．水 D．城 4．今年是共建“一带一路”倡议提出10周年．十年来，作为“一带一路”重要节点城市，长沙实现了内陆腹地到开放前沿的“华丽蜕变”．据海关统计，年，长沙与“一带一路”共建国家进出口贸易额为元．数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．如图，直线，直线，若， 则（    ）    A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，四边形内接于，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如图，和是位似图形，则位似中心的坐标是（　　）    A． B． C． D． 8．二次函数的图象如图，则函数与函数的图象可能是（       ） A． B． C． D． 9．伴随2023城市自然行动——“1864大熊猫巡展”在长沙站的正式启动，湖南省地质博物馆迅速成了巡展的热门打卡地．某学校九年级学生去距学校的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 10．小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有，，三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）．若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个型小球和一个型小球发生碰撞，会变成一个型小球．现在模拟器中有型小球12个，型小球9个，型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球．以下说法： ①最后剩下的小球可能是型小球； ②最后剩下的小球一定是型小球； ③最后剩下的小球一定不是型小球． 其中正确的说法是：（    ） A．① B．②③ C．③ D．①③ 11．分解因式： ． 12．掷一枚正方形骰子，掷的结果比3大的概率是 ； 13．如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为    14．如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小为 ．    15．如图点是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为．已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为 ． 16．在中，，，，，则的长为 ． 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中，. 19．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°得到△DCM． （1）求证：EF＝MF； （2）当AE＝1时，求EF的长． 20．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 　　人；将条形统计图补充完成； （2）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点．    (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)根据图象，请直接写出不等式的解集； (3)求的面积． 22.为改善校园环境，提升办学品质，重庆市鲁能巴蜀中学计划拆除网球场，新建综合大楼．已知2辆甲型除渣车和3辆乙型除渣车每天可以除渣170吨，3辆甲型除渣车和2辆乙型除渣车每天可以除渣180吨． (1)求甲、乙两种型号的除渣车每辆每天分别可以除渣多少吨？ (2)施工期间，学校决定租甲、乙两种型号的除渣车共20辆，已知每辆甲型除渣车租赁价格为15万元，每辆乙型除渣车租赁价格为12万元，要想使租赁除渣车的总费用不超过261万元，且每天除渣总量又不低于650吨，请你求出所有的租赁方案． 23．如图，为的直径，为上一点，，． (1)求证：为的切线； (2)当，时，求的长． 24．若函数G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值记为ymax，最小值记为ymin，且满足ymax﹣ymin＝1，则称函数G是在m≤x≤n上的“最值差函数”． （1）函数①；②y＝x+1；③y＝x2．其中函数 　　是