专题09 全等三角形常见模型（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）

专题09全等三角形常见模型 平移模型和轴对称模型 1．（山东省泰安市东平县2022上·八年级期末数学试题）如图，已知，添加一个条件仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 2．（山东省菏泽市牡丹区2022上·八年级期末数学试题）如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，． (1)求证：； (2)若，求的大小． 3．（山东省菏泽市单县2022上·八年级期末试题）如图，在四边形中，与相交于点O，．求证： (1) ； (2)． 4．（山东省济宁市曲阜市2022上·八年级期末试题）如图，，．求证：． 5．（山东省德州市2022上·八年级期末数学试题）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，．求证：． 旋转模型 6．（山东省东营市广饶县2022上·八年级期末试题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P的坐标是（0，3），把线段AP绕点P逆时针旋转90°后得到线段PQ，则点Q的坐标是 ． 7．（山东省青岛市唠山实验学校2022上·八年级期末考试试卷）如图，将绕点顺时针旋转得到，点、、在同一条直线上．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．（山东省日照港中学2022上·八年级期末考试试题）如图，点在同一条直线上， (1)请从①，②，③中任选两个当条件，第三个当结论构成一个真命题． 条件：___________________ 结论：___________________ (2)证明你所构建的命题是真命题． 9．（山东省滨州市博兴县2022上·八年级期末考试试题）已知：，，． (1)如图1当点在上，______． (2)如图2猜想与的面积有何关系？请说明理由．（温馨提示：两三角形可以看成是等底的） 10．（山东省泰安市宁阳县2022上·八年级期末考试试题）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接B'C，则△AB′C的面积为 ． 一线三等角模型 11．（山东省菏泽市郭城县2022上·八年级期末试题）如图，点P，D分别是∠ABC边BA，BC上的点，且，．连结PD，以PD为边，在PD的右侧作等边△DPE，连结BE，则△BDE的面积为（    ） A． B．2 C．4 D． 12．（山东省广饶县实验中学2022上·八年级期末试题）小李用7块长为，宽为的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板点在上，点和分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 ． 13．（山东省青岛市即墨区2022上·八年级期末试题）如图，在四边形中，，，点是上一点，连接、，若，，则的长为 ．      14．（山东省济宁市嘉祥县 2022上·八年级期末试题）如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E． (1)当时，_______，_______，_______；点D从B向C运动时，逐渐变_______（填“大”或“小”）； (2)当DC等于多少时，，请说明理由； (3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由． 15．（山东省菏泽市牡丹区2022上·八年级期末考试试卷）探究：如图①，在中，，，直线经过点，于点，于点，求证：． 应用：如图②，在中，，三点都在直线上，并且有．求出和的关系． 拓展：如图①中，若，梯形的面积______． 倍长中线模型 16．（山东省济宁市梁山县2022上·八年级期末考试试题）如图，在中，D为的中点，若，．则可以是（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 17．（山东省济南市2022上·八年级期末数学试题）如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 ． 18．（山东省枣庄市滕州市2022上·八年级期末数学试题）如图1，在中，是边上的中线，和的周长之差为，且的长是．    (1)求的长； (2)求长度的取值范围； (3)若，是的中点，如图，直接写出的面积． 19．（2022-2023学年山东省沂市经开区八年级上学期期末考试试题）如图，已知中，，，是的中线，求的取值范围． 20．（山东省郭城县2022上·八年级期末试题）安安同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围. 宁宁提示她可以延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决.请解答： (1)和全等吗？请说明理由； (2)求出的取值范围. 半角模型 21．（山东省菏泽市成武县2022上·八年级期末试卷）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，BC上，若F是BC的中点，且∠EDF＝45°，则DE的长为 ．