精品解析：江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

信丰中学2023-2024学年度上学期高一第三次月考数学试卷 命题人：李金花 审题人：高一数学备课组 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，是“是集合的真子集”成立的必要不充分条件的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数部分图像大致（ ） A. B. C. D. 6. 已知正实数满足，则最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累过程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把看作是每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作是每天“退步”率都是，一年后是若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过参考数据：，（ ）天． A. 200天 B. 210天 C. 220天 D. 230天 8. 已知函数是定义在R上奇函数，当时，.若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，与函数不是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令函数，以下结论正确的有（ ） A. B. 为奇函数 C. D. 的值域为 11. 已知f（x）为奇函数，函数 若则（ ） A. B. C. D. 12. 已知x，y均为正实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，且当时，恒有，则实数的取值范围为__________． 14. 已知函数，若，则实数______． 15. 已知，则的最小值为__________. 16. 已知函数，对任意，恒成立，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知关于x不等式. （1）若不等式的解集为，求实数k的值； （2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围. 19. 已知函数． （1）解关于x方程； （2）若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围． 20. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h(x)万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.（利润=销售总价-成本总价，销售总价=销售单价×销售量，成本总价=固定成本+生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大. 21. 设函数的定义域为R，并且满足，且，当时，． （1）求的值，并判断函数的奇偶性； （2）解不等式 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数k的值； （2）若对任意的x2∈，存在x1∈，使成立，求实数t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 信丰中学2023-2024学年度上学期高一第三次月考数学试卷 命题人：李金花 审题人：高一数学备课组 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可. 【详解】解：，则子集个数为个， 故选：D. 2. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出二次函数对称轴，由函数单调