四川省德阳市中江县2020-2021学年下学期八年级 数学第一次月考卷

2021年春第一学月联考试卷 ( 八 ) ( 数学 ) 年级 学科试卷 时间：120分钟 满分：150分 班级： 姓名：____________ 学号：_____ 1、 选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列选项中，是二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，能与是进行合并的二次根式是（ ）． A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则AC＝（ ）． A.6 B. C. D.12 4. 计算的结果正确的是（ ）． A.1 B. C.5 D.9 5. 在二次根式，，，，中，最简二次根式的个数是（ ）． A.4 B.3 C.2 D.1 6. 三角形的三边长a、b、c满足，则此三角形是（ ）． A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 7. 已知等边三角形一边上的高为，则它的边长是（ ）． A.2 B.3 C.4 D. 8. 在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（ ） A.1：2：2：1 B.2：1：1：2 C.2：2：1：1 D.2：1：2：1 9. 下面几组条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）． A.一组对边平行且相等 B.两条对角线互相平分 C.两组对边分别平行 D.两条对角线互相垂直 10. 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E，若AB＝，则CE的长是（ ）． A. B. 1 C. 2 D. 11. 如图2，在□ABCD中，AB＝1，BC＝6，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，交AD于点G，若∠B＝90°，则CG的长是（ ）． ( F A B E C D G 图2 ) ( B C E A D 图1 )A. B. C. 3 D. ( A B C D 图3 ) 12. 下列说法正确的有（　　　）． ①因为，所以3，4，5为三边的三角形不是直角三角形； ②三边长分别是2，，7的三角形是直角三角形； ③在三角形ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则； ④若三角形三边长是2，2，，则此三角形是等腰直角三角形． A.①② B.①③ C.①② D.②③④ 二、填空题（每小题4分，共28分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________． 14. 如图3，在平行四边形有ABCD中，△ABC的周长为12，则△ADC的周长为_____________． 15. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题_________________________________________________，该逆命题是_____（填“真”或“假”）命题． 16. ( 图6 A B C D E F ) ( A B 图5 )计算的结果是_____________． ( 图4 ) 17. 如图4，一木杆高8米，在离地3m处折断，则木杆顶端会落在离木杆底端_______m处． 18. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图5所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周其末端恰好到达B处，则问题中葛藤的最短长度是______尺． 19. 如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为、、、，已知、、＝3，则＝_________． 三、解答题（共74分，请写出必要解题过程） 20. （14分）计算： ⑴ ⑵ 21. （10分）已知x＝，求代数式的值． 22. ( A C B D )（12分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，若BD＝3，CD＝4，BC＝5，AC＝，求AD的长及． 23. （10分）已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，试判断△ABC的形状。 解：∵ ① ∴ ② ∴ ③ ∴△ABC为直角三角形 ④ 问：⑴上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出代号____________； ⑵错误的原因为____________________________； ⑶本题正确的结论为_________________________________________。 24. （14分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M，N分别为OA、OC的