精品解析：四川省宜宾市第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（文）试题

宜宾市四中2022-2023学年高二上期期末模拟考试 文科数学 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 某市进行一次高三教学质量抽样检测,考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布.已知数学成绩平均分为90分,60分以下的人数占10%,则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为 A. 40% B. 30% C. 20% D. 10% 3. 已知直线和，若，则（ ） A. 3 B. 1 C. -1 D. 3或-1 4. 新能源汽车的核心部件是动力电池，电池占了新能源整车成本的大头，而其中的原材料碳酸锂又是电池的主要成分.从2020年底开始，碳酸锂的价格一路水涨船高，下表是2021年我国江西某企业的前5个月碳酸锂价格与月份的统计数据： 月份代码x 1 2 3 4 5 碳酸锂价格y（万元/） 0.5 06 1 1.4 1.5 由上表可知其线性回归方程为，则（ ） A 0.28 B. 0.29 C. 0.30 D. 0.31 5. 已知命题：；命题：若则．下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是把二进制数化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（　　） A. ? B. ? C. ? D. ? 7. 已知直线xy+4＝0与圆心为（2，0）的圆C相切，则圆C的方程为（ ） A. （x﹣2）2+y2＝3 B. （x﹣2）2+y2＝9 C. （x+2）2+y2＝3 D. （x+2）2+y2＝9 8. 直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是： A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法判定 9. 已知椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为6，且椭圆的离心率为，则椭圆方程为（ ） A. B. C. D. 10. 经过抛物线：的焦点作直线与抛物线相交于､两点.若，则线段的中点的纵坐标为（ ） A. B. 3 C. D. 4 11. 若关于x不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是________ 14. 若变量x，y满足约束条件则z=3x–y的最大值是___________. 15. 函数的定义域为，则实数的取值范围为______． 16. 已知三棱锥中，侧棱底面，，，则三棱锥的外接球的表面积为______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答 17. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据. 3 4 5 6 25 3 4 4.5 （1）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ 参考公式：，. 18. 设函数. （1）若对于一切实数x，恒成立，求实数m的取值范围； （2）若对于，恒成立，求实数m的取值范围. 19. 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上. （1）求圆M的方程； （2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值. 20. 如图，在直棱柱中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点. （1）证明：平面； （2）若点P为线段上的动点，求点P到平面的距离. 21. 已知点是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为． （1）求抛物线的方程； （2）若是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：． 22. 已知椭圆的离心率不大于． （1）求的取值范围； （2）若椭圆的离心率为，试问在椭圆上是否存在两个不同的点关于直线对称，且以为直径的圆恰好经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宜宾市四中2022-2023学年高二上期期末模拟考试 文科数学 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5