精品解析：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

林芝市第二高级中学2022-2023学年第二学期高二第二学段 数学文科试卷 试卷分数：150分；考试时间：120分钟 一、单选题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 的虚部是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5. 已知平面向量，的夹角为，且，，则（　　） A. 1 B. 2 C. D. 6. 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ） A 1 B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的（ ） A. B. C. D. 9. 圆的参数方程为（ ） A. ，（为参数） B. ，（为参数） C. ，（为参数） D. ，（为参数） 10 ，则（ ） A. 4 B. C. -4 D. 11. 椭圆的焦点是双曲线的焦点，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 下列函数中，在上为增函数的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分.） 13. 复平面内复数，对应的两点之间的距离为______. 14. “”是“”的 ___________条件． 15. 给出下列四个导数式： ①；②；③；④. 其中正确的导数式共有_________个． 16. 已知方程表示椭圆，则实数k的取值范围是__________． 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 某学校共有名学生参加知识竞赛，其中男生人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于分的学生称为“高分选手”． 属于“高分选手” 不属于“高分选手” 合计 男生 女生 合计 （1）求值； （2）若样本中属于“高分选手”的女生有人，试完成列联表，依据的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？ （参考公式：，其中） 18. （1）在平面直角坐标中，，，点是平面上一点，使的周长为.求点的轨迹方程； （2）经过点焦点在轴上抛物线标准方程. 19. 已知函数． （1）求函数在处的切线方程； （2）若函数在上单调递减，且在上单调递增，求实数a的取值范围； 20. 已知抛物线C经过点，且焦点在x轴上． （1）求抛物线C的标准方程； （2）直线过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于两点，求两点的距离． 21. 已知函数． （1）若时函数有极小值，求的值； （2）求函数的单调增区间． 22. 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程； （2）若P，Q分别为曲线，上的动点，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林芝市第二高级中学2022-2023学年第二学期高二第二学段 数学文科试卷 试卷分数：150分；考试时间：120分钟 一、单选题（本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义，直接运算求解即可. 【详解】， 故选：C 2. 已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，求得的坐标得出答案. 【详解】解：， 在复平面内对应的点的坐标是. 故选：A. 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题． 3. 命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定可得出结论. 【详解】命题“”为全称命题，该命题的否定为“”. 故选：C. 4. 的虚部是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用虚部的定义判断即可. 【详解】的