西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题

拉萨中学2023届高三第一次月考理科数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 3. 函数一个零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 5. 下列命题中，为真命题的是（ ） A. 若x，，且，则x，y都不为0 B. 命题p：，的否定 C. “”的充要条件是“” D. “且”是“”的必要不充分条件 6. 已知则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若曲线在处的切线垂直于直线，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数的部分图像如图所示，则解析式为（ ）， A. B. C. D. 9. 抛物线和直线所围成的封闭图形的面积是（ ）． A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 10. 已知函数，则的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知是定义域为的奇函数，满足若，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上 13. 不等式的解集是_________. 14. 已知，且，则__________． 15. 已知函数，若，则______． 16. 若函数在是严格增函数，则实数a的最小值是_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. （1）已知，求值； （2）求的值． 18. 已知函数在处取得极值． （1）求的值； （2）求函数在上的最值． 19. 已知 （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求在区间的值域． 20. 已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求实数a的值； （2）判断函数的单调性，并用定义证明； （3）若对任意，不等式成立，求实数m的取值范围． 21. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）当时，若关于方程有两个实数根，，且，求证：. （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． [选修4─4：坐标系与参数方程] 22. 在平面直角坐标系中，已知直线：（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设点M直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值． [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求的取值范围 拉萨中学2023届高三第一次月考理科数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，把答案填在答题卡中横线上 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##0.5 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 【17题答案】 【答案】（1） ；（2） ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）最小值为．最大值为 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调递减区间为 （2