四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

资中二中高2023届10月月考试题 理科数学 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，若复数z对应点为，则（ ） A. 2 B. 2i C. D. 3. “新冠肺炎”疫情的控制需要根据大数据进行分析，并有针对性的采取措施.下图是甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周内的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图.根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，下列说法错误的是（ ） A. 2月7日到2月13日甲省的平均新增“新冠肺炎”确诊人数低于乙省 B. 2月7日到2月13日甲省的单日新增“新冠肺炎”确诊人数最大值小于乙省 C. 2月7日到2月13日乙省相对甲省的新增“新冠甲省肺炎”确诊人数的波动大 D. 后四日（2月10日至13日）乙省每日新增“新冠肺炎”确诊人数均比甲省多 4. 若，且与的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在的展开式中，x的系数为（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 6. 函数的图像大致为（ ） A B. C. D. 7. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数．其中正确命题的个数是 A. B. C. D. 9. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（　　） A. B. C. D. 10. 设，，，则的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 11. 函数定义域为R，且，若函数的图象关于对称，且，则=（ ） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 12. 不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分） 13. 已知，若，则______． 14. 已知,其中.若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围____. 15. 已知函数，若存在最小值，则实数的取值范围是______． 16. 若函数f(x)＝ax2－ex＋1在x＝x1和x＝x2两处取到极值，且，则实数a的取值范围是________. 三、解答题（共70分） （一）必考题（60分） 17. 已知，． （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若为真命题，求取值范围． 18. 已知等差数列的公差为，前项和为，满足，，且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）记，求数列的前项和． 19. 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境，特制定业主满意度电子调查表，调查表有生活服务､小区环境等多项内容，将每项内容进行分值量化，调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如下. （1）根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表（不必说明理由）： 分值 人数 （2）在选取的100位业主中，男士与女士人数相同，规定分值在70分以上为满意，低于70分为不满意，据统计有32位男士满意.请列出列联表，并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”？ （3）在（2）条件下，物业对满意度分值低于70分的业主进行回访，用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈，并从中随机抽取2人为监督员，求恰好抽到男女各一人为监督员的概率. 附：，其中. 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2706 3.841 6.635 7.879 10.828 20. 已知函数（且）. （1）求函数的定义域，并判断的奇偶性； （2）是否存在实数m，使得不等式成立？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 21 已知函数. （1）若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若a＝e，证明：当x>0时，. （二）选考题（10分） 22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． （1）求曲线C的直角坐标方程； （2）设点M的直角坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求的值． 23. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）设