青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题

2020-2023学年第二学期西宁市普通中学 高二年级期末联考数学（文科）试卷 命题学校：昆仑中学 试卷分值：150考试 时长：120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则等于（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 将上所有点经过伸缩变换：后得到的曲线方程为（ ） A B. C. D. 4. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用（万元） 4 2 3 5 销售额（万元） 49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元 5. “所有金属都能导电，铁金属，所以铁能导电”这种推理方法属于 A. 演绎推理 B. 类比推理 C. 合情推理 D. 归纳推理 6. 如果执行如图所示的流程图，那么输出的结果S等于（ ） A. 19 B. 67 C. 51 D. 70 7. 有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适.②相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.其中正确命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是 A. 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B. 2007年我国治理二氧化硫排放显现 C. 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D. 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 9. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（ ） A. 三个内角都不大于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个大于 D. 三个内角至多有两个大于 10. 下列说法中不正确是（ ） A. 独立性检验是检验两个分类变量是否有关的一种统计方法 B. 独立性检验得到的结论一定是正确的 C. 独立性检验的样本不同，其结论可能不同 D. 独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法 11. 如图所示是人教A版选修1-2第二章《推理与证明》的知识结构图（部分），如果要加入知识点“分析法”，那么应该放在图中 A. “①”处 B. “②”处 C. “③”处 D. “④”处 12. 已知点在圆上，则的最大值是( ) A. B. 10 C. D. 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知.3人作出如下预测：甲说：我不是第三名;乙说：我是第三名;丙说：我不是第一名.若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是__________. 14. 观察下列式子，，，，……，根据上述规律，第个不等式应该__________． 15. 写出一个虚数z，使得为纯虚数，则___________. 16. 直线（为参数）被圆所截得的弦长为______． 三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知复数z满足：z2＝3+4i，且z在复平面内对应的点位于第三象限. （1）求复数z； （2）设a∈R，且，求实数a的值. 18. 为培养学生对传统文化的兴趣，某市从甲，乙两所学校各抽取100名学生参加传统文化知识竞赛，竞赛成绩分为优秀和非优秀两个等级，成绩统计如下表： 优秀人数 非优秀人数 合计 甲校 60 40 100 乙校 70 30 100 合计 130 70 200 （1）甲，乙两所学校竞赛成绩优秀的频率分别是多少? （2）能否有95%的把握认为甲校成绩优秀与乙校成绩优秀有差异? 附： P 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19. 某药厂为了了解某新药的销售情况，将今年2至6月份的销售额整理得到如下图表： （1）根据2至6月份的数据，求出每月的销售额关于月份的线性回归方程； （2）根据所求线性回归方程预测该药厂今年第三季度（7,8,9月份）这种新药的销售总额. （参考公式：，） 20. 在极坐标系下，已知圆：和直线：． （1）求圆的直角坐标方程和直线的极