天津市静海区四校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

第 1页（共 14页） 天津市静海区四校高一（上）段考数学试卷（12 月份） 1．（3分）设集合 A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝（ ） A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7} 2．（3分）已知命题 p：∀x∈（0，+∞），lnx≥1﹣ ，则￢p为（ ） A． B． C． D． 3．（3分）在 0到 2π范围内，与角 终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）已知 ，tanα＝（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（3分）已知 a＝ ，b＝ ，c＝log3 ，则（ ） A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c 6．（3分）已知扇形的面积为 4，扇形圆心角的弧度数是 2，则扇形的周长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．（3分）函数 f（x）＝ln（x+1）﹣ 的零点所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4） 8．（3分）已知α是第一象限角，那么 是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角 9．（3分）函数 y＝lg（x2+x﹣2）的单调递增区间是（ ） A．（﹣∞，﹣ ） B．（﹣ ） C．（﹣∞，﹣2） D．（1，+∞） 10．（3分）函数 y＝ax（a＞0且 a≠1）与函数 y＝（a﹣1）x2﹣2x在同一坐标系内的图象可能是（ ） A． B． C． D． 第 2页（共 14页） 11．（3 分）若函数 f（x）＝ 且满足对任意的实数 x1≠x2都有 ＞0 成立，则实数 a的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8） 12．（3分）已知函数 f（x）＝ ，g（x）＝f（x）﹣x﹣a．若 g（x）有 2个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A．[﹣1，0） B．[0，+∞） C．[﹣1，+∞） D．[1，+∞） 13．（3分）sin 的值为 ． 14．（3分）幂函数 f（x）的图象经过（2，4），则 f（3）＝ ． 15．（3分）已知函数 f（x）＝ax﹣2+3（a≠0），则 f（x）的图象过定点 ． 16．（3分）设 sinα＜0且 tanα＞0，则α所在的象限是 ． 17．（3分）设 ，则 f（f（11））的值是 ． 18．（3分）函数 f（x）＝ 的定义域是 ． 19．（3分）已知 lga+lg（2b）＝1，则 a+b的最小值是 ． 20．（3分）如图所示，①②③④中不属于函数 的一个是 ． 21．（12分）已知 sinα＝﹣ ，求 cosα、tanα的值． 22．（12分）求值：（1） ； （2）log25 ． 第 3页（共 14页） 23．（12分）设全集为 R，集合 A＝{x|3≤x＜6}，B＝{x|2＜x＜9}． （1）分别求 A∩B，（∁RB）∪A； （2）已知 C＝{x|a＜x＜a+1}，若 C⊆B，求实数 a的取值构成的集合． 24．（12分）已知 a＞2，函数 f（x）＝log4（x﹣2）﹣log4（a﹣x）． （1）求 f（x）的定义域； （2）当 a＝4时，求不等式 f（2x﹣5）≤f（3）的解集． 25．（12分）已知函数 ． （1）判断 f（x）的单调性，并用函数单调性的定义证明； （2）判断 f（x）的奇偶性，并说明理由． 第 4页（共 14页） 天津市静海区四校高一（上）段考数学试卷（12 月份） 一、选择题（共 3 题；每题 12 分，共 36 分） 1．（3分）设集合 A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝（ ） A．{1，3} B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7} 【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可． 【解答】解：集合 A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}， 则 A∩B＝{3，5}． 故选：B． 【点评】本题考查交集的求法，考查计算能力． 2．（3分）已知命题 p：∀x∈（0，+∞），lnx≥1﹣ ，则￢p为（ ） A． B． C． D． 【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【解答】解：全称命题的否定是特称命题， 命题 p：∀x∈（0，+∞），lnx≥1﹣ ， 则￢p为：∃x0∈（0，+∞），lnx0＜1﹣ ． 故选：A． 【点评】本题考查命题的否定，注意量词的变换． 3．（3分）在 0到 2π范围内，与角 终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据与角 终边相同的角是 2kπ+（ ），k∈z，求出结果． 【解答】解：与角 终边相同的角是 2kπ+（ ），k∈z，令 k＝1，可得与角 终边相同的 角是 ， 故选：C． 第 5页（共 14页） 【点评】本题考查终边相同的角的定