3.4合并同类项课件2023—2024学年苏科版数学七年级上册

(1) 0.5x2y 的系数是 ,次数是 。 -a3b的系数是 ,次数是 。 (2)3x-4y有 项,系数分别是 , 。 -a+7c-8b有 项,系数分别是 , , 。 课前抢答 7 -8 2 -4 3 3 -1 -1 0.5 乘法对加法的分配律: (a + b)c = ac + bc 3 4 超市物品的摆放 观察 情境引入 书店、图书馆图书的摆放 药店、药房药品的摆放 观察 情境引入 情境引入 1、 3个苹果+2个苹果= 2、3个桔子+3个桔子= 3、3个苹果+2个桔子= 5个苹果 6个桔子 同类的事物可以相加,不同类的事物是不可以相加的。 注意 代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。 3.4合并同类项 学习目标 1 掌握同类项、合并同类项的定义. 2 理解合并同类项的法则所依据的运算律, 能进行同类项的合并 3 通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养创新意识和分类思想,掌握研究问题的方法,从而学会学习。 重难点 重点 同类项的概念,熟练应用合并同类项的法则。 难点 熟练应用合并同类项的法则。 计算 组合长方形 的面积 8 5 n 如图:这个长方形的面积可以用代数式表示吗? 有几种表示方法? 有两种表示方法: 8n+5n 或 (8+5)n 观察上面两个代数式,你能得出 什么结论? 想一想 8n+5n = (8+5)n =13n 由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出是怎样运算? 可看出: 计算8n+5n时,可将它们的系数相加,再乘n就可以了 与此类似,根据乘法分配律可得: 根据乘法分配律也可以得到这个结果。 8n-5n= 3n (8-5)n = b -7a 2 b +2a 2 = = ) 2 -7 ( + b a 2 b -5a 2 知识讲解 把请找出以下单项式中相似的几组: 8n,3n ,7ba ,5n,2a b,2n ,5 ,-3 8n 5n 3n 2n 7ba 2a b 都含有字母n. 都含有字母n, 字母的指数都是2. 都含有字母a,b, a的指数都是2, b的指数都是1. 共同特征: 所含字母相同,相同字母的指数也相同. 找朋友 5 -3 都是数字(常数项) 同类项 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项. 所有常数项也是同类项. 判断同类项:1.字母_; 2.相同字母的指数也_. 与_无关,与_无关. 相同 相同 系数 字母顺序 两相同,两无关。 巩固练习 1、判断下列各组是否是同类项? (1)-5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3)-5m2n3与2n3m2 ( ) (4)53与35 ( ) (5)x3与53 ( ) 是 否 是 否 否 所含字母不相同. 相同字母的指数不相同. 所有常数项都是同类项. 与字母的排列顺序无关. 所含字母不相同. 2、如果 是同类项,那么 , 。 4 3 3、写出a2b的一个同类项 巩固练习 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 3a+5a =_ 2a2+a2 =_ -4xy+6xy =_ 3x2y+5x2y =_ (3+5)x2y =8x2y 思考:观察上面的式子,你发现了什么? 你能归纳出合并同类项的方法吗? (-4+6)xy =2xy (2+1)a2 =3a2 (3+5)a =8a 探究合并同类项的方法(小组间可以讨论) 探究学习 探究学习 8 a + 5 a = 13 a 相加 不变 二不变: 1、字母不变; 2、各字母的指数不变。 一加:系数相加 合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。 例1 辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指出错在哪里? √ (1) a+a=2a2 ( ) (3) 5y2-2y2=3y2 ( ) (4) 2x3y2-5x3y2=-3x3y2 ( ) (2) 2a+3b=5ab ( ) √ 字母的指数不变,应为2a. 2a与3b不是同类项,不能进行合并同类项. 典例讲解 3a + 2b -5a -b =(3a -5a)+(2b-b) (交换律、结合律) =(3-5)a+(2-1)b =-2a+b 典例讲解 例2 合并同类项 解: 变式:合并同类项 3a -2b -5a -b 解: =(3a -5a)+(-2b-b) (交换律、结合律) =(3-5)a+(-2-1)b =-2a-3b 解: =-4ab+4ab+8-8-2b2 例2 化简:-4ab+8-2b2+4ab-8 = (-4ab+4ab) +(8-8) -2b2 = (-4+4) ab -2b2 = -2b2. 注意 (1)移项时要带着原来的符号一起移动; (2)两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零. 典例讲解 1.找出同类项 2.结合同类项 3.合并同类项 4.得出结果 3(a+b