精品解析：辽宁省阜新市太平区第四中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年度（上）第四中学质量检测（三次月考） 九年级数学试卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分） 1. 图中三视图对应的几何体是(　 　)． A. B. C. D. 2. 下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的一个根是-1，则的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 3 4. 如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 0.5 5. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 某机械长今年生产零件50万个，计划明后两年共生产零件132万个，设该厂每年的平均增长率为x，那么x满足方程（　　） A. B. C. D 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形面积为8，则k值为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，将它绕着中点顺时针旋转一定角度小于后得到，恰好使，与交于点，则的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若点和点都在反比例函数的图象上，则 ______ ．（用“”“”或“”填空） 12. 如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，与相交于点G，若，则长为______． 13. 如图，在中，，，，按下列步骤作图：①在和上分别截取、，使．②分别以点D和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M．③作射线交于点F．若点P是线段上的一个动点，连接，则的最小值是______________． 14. 如图，反比例函数y＝(x＞0)图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD∶OD＝1∶2，则k的值为______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，E为AD上一动点，连接BE，将沿BE折叠得到，当点F落在平行四边形的对角线上时，OF的长为______． 三、解答题（16题10分；17题6分；18题9分；19题10分；20．21．每题8分；22．23每题12分；共75分） 16. 计算 （1）； （2）； 17. 如图所示，画出该几何体的三视图． 18. 近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表． 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 请结合统计图表，回答下列问题： （1）本次参与调查学生共有________，________； （2）扇形统计图中部分扇形所对应的圆心角是________度； （3）请补全条形统计图； （4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平． 19. 如图，四边形ABCD是正方形，点M在边BC上(不与端点B、C重合)，点N在对角线AC上，且MN⊥AC，连接AM，点G是AM中点，连接NG、DN． （1）若AB＝10，BM＝2，求NG的长； （2）求证：DN＝NG． 20. 某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天销售量（单位：千克）和每千克的售价（单位：元）满足一次函数关系（如图所示），其中， （1）求关于的函数解析式； （2）若该种商品的成本为每千克元，该电商如何定价才能使每天获得的利润是元． 21. 如图，有一矩形纸片，，，如图1，将纸片折叠