精品解析：浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学期中试卷 总分：120　时间：90分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的两边分别是3和7，则第三边可能是 （ ） A. 3 B. 4 C. 8 D. 11 3. 如图，用三角板作边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，下列条件中，不能判定与全等的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则底角度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，测量得，，则为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，， 平分， ， 则图中等腰三角形有（　　）个 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9. 如图，等腰三角形ABC底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若△CDM周长的最小值为8，则△ABC的面积为（　　） A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 10. 如图，在中，，平分交于点D．平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（　　） ①；②；③若，则；④；⑤． A. ①②③ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________． 12. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是______，对角线的总条数为______． 13. 用直尺和圆规作一个已知角的角平分线，示意图如下，要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是________． 14. 如图，在中，为中线，，则 的取值范围为　_________ 15. 如图，D为外一点，，BD平分的一个外角，，若，，则的长为______． 16. 如图，点P为内部一点，使得，，且，求的度数是________． 三、解答题（本题7大题，17—19每题8分，20、21每题9分，22、23每题12分，共66分） 17. 已知等腰三角形的周长为16，其中两边的差为5，求腰和底边的长． 18. 如图，顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图． （1）画，使它与关于直线成轴对称；并求出面积； （2）在直线上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短； （3）在直线上找一点Q，使点Q到边的距离相等． 19. 已知，如图，在中，点D为线段上一点，，过点D作且，求证：． 20. 如图，在中，，D，E，F分别是边上的点，． （1）若，求证：； （2）若，，，求的长． 21. 如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒． （1）当何值时，？ （2）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 22. 在等腰三角形中，，，点A的对应点D恰好落在直线上．如图1． （1）判断直线与直线位置关系，并证明； （2）当时，求的大小； （3）如图2，点F为线段的中点，点G在线段上且，当点E在线段上时，求证：． 23. 在中，，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，连接． 【发现】（1）如图1，点D在线段上． ①当时，求证：，并求的度数； ②当时，直接写出的度数； 【探究】（2）如图2，设．当点D在线段的延长线上时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； 【拓展】（3）若为锐角三角形，且．在点D的运动过程中，当垂直于的某边所在直线时，直接写出的度数．（用含γ的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级数学期中试卷 总分：120　时间：90分 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．在下列扬州剪纸图案中，