陕西省西安市第三中学名校“+”联合体2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级12月大练习 数学试卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 是多项式 C. 的次数是次 D. 的常数项为 3. 北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为公里，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 过一个多边形的一个顶点引出的对角线共有4条，则该多边形是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 5. 如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是（　　） A. 祝 B. 你 C. 顺 D. 利 6. 下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 7. 《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，，则线段的长度是（　　） A 6cm B. 7cm C. 8cm D. 10cm 9. 有理数a，b在数轴上如图所示，则化简的结果是（ ）. A. B. C. D. 10. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本20%（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（　） A. 要亏本 B. 可获利 C. 要亏本2% D. 既不获利也不亏本 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 如果单项式与是同类项，那么__________，__________． 12 若，，则______．（填“”、“”或“”） 13. 如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是________． 14. 数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位长度，则点表示的数是____________． 15. 如图，长方形沿折叠，使点落在边上点处，如果，则等于__________． 16. 观察下列一组图形，其中，第1个图形共有5条线段，第2个图形共有8条线段，…，按此规律，则第6个图形中线段的条数是_______． 三、解答题（共8小题，计72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 尺规作图： 已知线段，，求作：线段，使． 21. 如图，已知线段，，点是的中点． （1）求线段的长； （2）在上取一点，使得，求线段长． 22. 小亮在暑假与父母来西安旅行，他们从宾馆出发去景点参观游览，在景点停留1.5小时后，又去景点，再停留1小时后返回宾馆，去时的速度为，回来时的速度是，来回（包括停留的时间在内）一共用去5小时，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程． 23. 已知关于的方程是一元一次方程． （1）求的值； （2）若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值； （3）若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值． 24. 如图1，点为直线上一点，过点作射线，，，始终在的右侧，，． （1）如图1，当，平分时，求的度数； （2）如图2，当与边重合，在的下方时，，将绕点按每秒的速度沿逆时针方向旋转，使射线与的角平分线形成夹角为，求此时旋转一共用了多少秒； （3）当在直线上方时，若，点在射线上，射线绕点顺时针旋转度，恰好使得，平分，，请直接写出此时的值． 七年级12月大练习 数学试卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】两点之间线段最短