2023年广西贵港市平南县九年级中考数学二模试卷

2023年初中毕业生学业水平调研测试 九年级数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C．0.2 D．﹣0.2 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）用科学记数法表示的数7.21×1011，它原来是（　　）位整数． A．10 B．12 C．13 D．14 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．2（2a﹣b）＝4a﹣b C．（3a）2＝9a D．a6÷a4＝a2 5．（3分）已知点P（m2+1，﹣1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 7．（3分）若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1且k≠0 B．k＞﹣1 C．k＜﹣1 D．k＜1且k≠0 8．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．三角形内角和等于180° B．同旁内角互补 C．打开电视正在播新闻 D．乘坐公共汽车恰好有空座 9．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝2，∠ACB＝60°，连接OA，OB，则的长是（　　） A． B． C．π D． 11．（3分）将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函数的图象经过点E，若 OA＝6，OC＝4，则k的值是（　　） A．6 B．11.25 C．12 D．18 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）将二次根式化为最简二次根式　 　． 14．（2分）已知分式，当x＝　 　时，分式的值为0． 15．（2分）如图，小明与小华利用三角板测量教学楼前雕塑AB的高度．小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°；小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°．已知CD为10米，则雕塑AB的高度是 　 　．（≈1.732，结果精确到0.1米） 16．（2分）已知一组数据x，y，9，10，11的平均数为10，方差为2，则xy的值为　 　． 17．（2分）若直线y＝3x+b与坐标轴围成的三角形面积是6，则b＝　 　． 18．（2分）如图，弧AB所对圆心角∠AOB＝90°，半径为8，点C是OB中点，点D弧AB上一点，CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，则AE的最小值是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值；（3m﹣）÷，其中m满足m2+3m﹣6＝0． 21．（10分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）． 如图，已知∠α和线段a，求作等腰△ABC，使∠B＝∠α，底边BC＝a． 22．（10分）如图，反比例函数的图象与直线y＝mx交于点C，直线l：y＝6分别交两函数图象于点A（1，6）和点B，过点B作BD⊥l交反比例函数图象于点D． （1）求反比例函数的解析式； （2）当BD＝3AB时，求点B的坐标． 23．（10分）2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮，某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 组号 成绩 频数 频率 1 140≤x＜50 2 0.04 2 50≤x＜60 a 0.1 3 60≤x＜70 18 0.36