广东省河源市东源县2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022—2023学年度第二学期期中综合测评 七年级数学 满分120分，考试用时90分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．a3•a2＝a6 C．（2a）2＝2a2 D．a3÷a2＝a 2．（3分）a9可以表示为（　　） A．6a B．a2•a3 C．（a3）2 D．a12÷a3 3．（3分）如图，已知射线BA，BC被直线EF所截，图中的∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 4．（3分）如图，在灌溉时，要把河水引到农田P处，为保证渠道最短，挖渠的位置这样确定：过点P作PQ⊥AB于Q，垂线段PQ即为渠道的位置，其中的数学依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．两条直线相交有且只有一个交点 5．（3分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BCD＝35°，则∠BAC的度数等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．60° 6．（3分）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157° 7．（3分）一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式是（　　） A．y＝2.5x B．y＝100﹣2.5x C．y＝2.5x﹣100 D．y＝100+2.5x 8．（3分）对于球体的体积公式V＝πR3，下列说法中正确的是（　　） A．π是变量 B．R3是常量 C．V，π，R都是变量 D．V，R是变量 9．（3分）已知（x+2）（2x﹣m）展开式中不含x的一次项，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．2 10．（3分）如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠，若∠EGF＝116°，则有下列结论：①∠CFC′＝32°；②∠AED′＝116°；③∠EFB＝32°；④∠BFC′＝116°．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为　 　． 12．（3分）如图，某县积极推进“乡村振兴计划”，要对一段水渠进行扩建．如图，已知现有水渠从A地沿北偏东50°的方向到B地，又从B地沿北偏西20°的方向到C地．现要从C地出发修建一段新渠CD，使CD∥AB，则∠BCD的度数为 　 　度． 13．（3分）已知二次三项式x2﹣（m+3）x+16是一个完全平方式，则m＝　 　． 14．（3分）地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为h＝　 　． 15．（3分）利用平方差公式计算+…+的结果为　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）化简： （1）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）； （2）（﹣2x2y）•（﹣3xy）2÷3xy2． 17．（8分）如图，在直线MN上找一点C点，使AC＝BC． （不写作法，保留作图痕迹） 18．（8分）如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试判断AB和CD的位置关系，并说明为什么． 19．（9分）先化简，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x＝． 20．（9分）运城的桃子今年获得了大丰收，现A，B两个水果合作社要向甲，乙两个市场运送桃子，已知A可调出110吨，B可调出90吨，甲地需要80吨，乙地需要120吨，两地到甲乙市场的路程和费用如下： 路程（km） A地 B地 甲农贸市场 15 20 乙农贸市场 22 25 （1）设A地运往甲市场的桃子x吨（0≤x≤80），则A地运往乙市场的桃子有 　 　吨，B地运往甲市场的桃子有 　 　吨，B地运往乙市场的桃子有 　 　吨． （2）若每吨桃子每千米需要运费12元，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式； （3）当A地给甲农贸市场运多少吨桃子时，总运费最省？最省的总运费是多少？ 21．（9分）已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是xcm，宽是5cm，高是ycm． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）写出自变量x的取值范围； （3）当长方体的长是8cm时，求它的高． 22．（12分）如图，已知△A