第六章 反比例函数 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第6章 反比例函数 单元测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 1.点(3,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A.(3,-4) B.(-1,-12) C.(-1,12) D.(-3,4) 2.反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则k值可能是 ( ) A.2 B.-2 C.4 D.8 3.已知关于x的反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则反比例函数y=的图象位于 ( ) A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 4.下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是 ( ) A.小明完成100 m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系 B.菱形的面积为48 cm2,它的两条对角线的长y(cm)与x(cm)之间的关系 C.一个玻璃容器的体积为30 L时,所盛液体的质量m 与所盛液体的密度 之间的关系 D.压力为600 N时,压强p与受力面积S之间的关系 5.如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=(x>0)及y2=(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知k1=k2+2,则 OAB的面积是 ( ) A.0.5 B.4 C.2 D.1 6.点A(x1,-1),B(x2,2),C(x3,3)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是( ) A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x2>x1 D.x2>x3>x1 7.如图,关于x的函数y=-(k≠0)和y=k(x-1),它们在同一坐标系内的图象大致是 ( ) A B C D 8.如图,ABCD是矩形,反比例函数y1=的图象经过点D,反比例函数y2=的图象经过点C.点A在x轴的负半轴上运动,点B在x轴的正半轴上运动.若矩形ABCD的面积为定值,则下列是定值的是( ) A.a+b B.a-b C. D.ab (第8题) (第9题) 9.如图,为某公园“水上滑梯”的侧面图,其中BC段可看成是一段双曲线,建立如图所示的坐标系,矩形AOEB为向上攀爬的梯子,OA=5米,进口AB∥OD,AB=2米,出口点C距水面的垂直距离CD为1米,则B,C之间的水平距离DE的长度为 ( ) A.8米 B.6米 C.7米 D.5米 10.如图,已知A(,y1),B(3,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是 ( ) A.(,0) B.(,0) C.(,0) D.(,0) 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 11.如果y与x+2成反比例,且当x=4时,y=1,那么y与x之间的函数关系式是 . 12.已知A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上,若x1x2=-3,则y1y2= . 13.在平面直角坐标系中,对于点P(x,y)和Q(x,y'),给出如下定义:如果当x≥0时,y'=y,当x<0时,y'=-y,那么称点Q为点P的“关联点”.例如:点(-5,6)的“关联点”为(-5,-6).若点N(t,t-1)在反比例函数y=的图象上,且点N是点M的“关联点”,则点M的坐标为 . 14.如图,已知双曲线y=与直线y=2x交于点A,B,与另一直线y=kx交于点C,D,且四边形ACBD的面积为6,则点C的横坐标为 . 15.如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点A1,A2,A3,…,An,An+1,若点A1,A2,A3,…的横坐标分别为2,4,6,…,现分别过点A1,A2,A3,…,An,An+1作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1= ,S1+S2+S3+…+Sn= (用含n的代数式表示). 三、解答题(共6小题,共55分) 16.(6分)已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(2,-3). (1)求反比例函数的表达式; (2)当x≤1且x≠0时,直接写出y的取值范围. 17.(8分)某游泳池每次换水前后水的体积基本保持不变,当该游泳池以300 m3/h的速度放水时,经3 h能将池内的水放完.设放水的速度为x m3/h,将池内的水放完需y h.已知该游泳池的最大放水速度为350 m3/h. (1)求y关于x的函数表达式. (2)该游泳池能否在2.5 h内将池内的水放完?请说明理由. 18.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点A,且点A的横坐标为1. (1)求这个反比例函数的表达式; (2)已知B是正比例函数图象在