精品解析：四川省成都市温江区温江区新世纪光华学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年四川省成都市温江区新世纪光华学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列各数，，，，…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 3. 使代数式有意义的自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 4. 已知点在直线上，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的三边为、、，下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A. （﹣1，﹣） B. （，﹣1） C. （﹣1，） D. （﹣，1） 8. 将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，其中与共线．若，则的长为（　　） A. B. 7 C. D. 二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 比较大小______． 10. 若为一次函数，则___________． 11. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：______． 12. 如图，有一个圆柱，底面圆周长为，高为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为_________． 13. 如图，P是长方形内部的动点，，的面积等于12，则点P到B、C两点距离之和的最小值为_______． 三、解答题（本大题共5个题，共48分） 14. 计算． （1） （2） （3）解方程： （4）解方程：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 16. 如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，即，点B、F在线段上，支杆． （1）若时，B，D相距，试判定与的位置关系； （2）当时，求的长 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为，，（如图所示），b，c满足关系式，． （1）求a，b，c的值； （2）在y轴上是否存在一点M，使为等腰三角形，若存在，若不存在，请说明理由． 18. 已知：是等腰直角三角形，动点P在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题： （1）如图1，若点P在线段上，且，，求的长度； （2）在（1）的条件下，猜想、、三者之间的数量关系并证明； （3）如图2，若点P在的延长线上，求证：． 四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知和关于轴对称，则的值为___________． 20. 已知，那么以、为边长的直角三角形的面积为______． 21. 已知，，则的值为___________． 22. 如图，在中，，点D是边上的一个动点，点与点关于直线对称，连接，当是直角三角形时，求的长为 ________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B为x轴上一动点，以为边在直线的右侧作等边三角形．若点P为的中点，连接，则长的最小值为_____． 五、解答题（共30分） 24. 已知，． （1）求的值； （2）若x的小数部分是m，y的小数部分是n，求的值． 25. 如图，点A，B，C三点在一直线上，在同侧作，，若，分别平分，，过点B作平分线交于点F． （1）已知，求的度数； （2）若，，求线段的长； （3）在（2）的条件下，若，求的长 26. 如图与为正三角形，点O为射线上动点，作射线与直线相交于点E，将射线绕点O逆时针旋转，得到射线，射线与直线相交于点F． （1）如图①，点O与点A重合时，点E，F分别在线段，上，求证：； （2）如图②，当点O在的延长线上时，E，F分别在线段的延长线和线段的延长线上，三条线段之间的数量关系； （3）点O在线段上，若，当时，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年四川省成都市温江区新世纪光华学校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列各数，，，，…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答