2024届四川省自贡市普高高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题

秘密★启用前 自贡市普高2024届第一次诊断性芳试 数学试题（文史类） 本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分.考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写 在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的 1.己知集合A={xx2-x-6<01,B={-2,0,2},则AnB=() A.{-2,0y B.{-20,2 C.{-2,2 D.{0,2 3+i 2.已知复数z= 则复数：的共轭复数z在复平面内对应的点在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3."m>2"是“关于x的方程x2-√mx+1=0有两个不等实根"的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图所示的△ABC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，点E是线段AB的中 点，则DE=() A.-14B-14C B.-14B-1AC 6 6 3 D.B+C 3 6 高2024届一诊数学试题（文史类）第1页共6页 开始 、横，卜面的代序柜图，则输出的人的俏为() K=1,S0 18 B. (.10 否KK+ 1).11 输出K 结柬 .体育强国的建设是2035年我国发展的总体川标之一·某学校安排周一至周五每天 小时课外活动时间，现统计得小明同学最近10周的课外体育运动时间（单位：小时/周）： 6.5.6.3、7.8、9.2,5.7,7.9,8.1,7.2,5.8,8.3,则下列说法不正确的是() A.小明同学近10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时 B.以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为0 C、小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为6.8 D.若这组数据同时增加0.5，则增加后的10个数据的极差、标准差与原数据的极差· 标准差相比均无变化 7.函数y=g1+的图象可能为() COSx 8.△ABC中，AB=2,AC=3,BC=√5，将△ABC绕AB旋转 至△ABP处，使平面ABP⊥平面ABC,则多面体C-ABP的外 接珠表面积为() A.14π B.16π C.I8π D.20n 高2024届一诊数学试题（文史类）第2页共6页 9.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本未》中，提出了一些新的垛积 公式，所讨论的高阶”染数列与般曾力数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数 之差或青高次草成炒差数创.对这类高阶停差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现 有高阶等兰数列，其前7项分别为3,7,3,23,39,63,97，则该数列的第8项() A.131 B.139 D.143 10.在△ABC中角A、B、C所对边a、b、c满足a=c-2 a cos B,c=5,3a=2b,则 A.4 B.5 C.6 /d.6成'号 1山.定义在R上的奇函数x)满足f0+x)=f0-x),且当x∈0，]时，f)=,sinx 侧函数®=)在-210上所有学点的和为《) A.16 B.32 C.36 D.48 12若0-写6=sm sin气，c=1,则a、bc满足的大小关系式是() π A.a>b>c B.a<b<c C.a>c>b D.b>c>a 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 11 13.cos(- π)= 6 x+y≤6 14.己知点P(1,2),O0,0),点M(x,y)满足 y-2xs3 ,则z=OP.OM的最大值 x20 y20 15.若曲线y=nx的一条切线为y=ex+b,则b=一 16.函数fx)=sin(ox+)+cos(wr-严Xo>O)将f(x)的图象上所有点的横坐标缩短 6 到原来的一 (纵坐标不变)得到函数g闭的图象。若8x)在(0，没上拾有1个极值点， 则ω的最小整数值为 高2024届一诊数学试题（文史类）第3页共6页 、解答愿，共沁分.解容应可出文字说明、E明过阳叹滴算步骤，第17一21题为 心南展，每个试想考生郁必须作答、第22、23圆为选考题，考生根据要求作答. ()必考题：（本大题共6小题，每小圆12分，共60分） 1”(本小题满分12分)》 已如数列a,}的前n项和为S,、且a=l,S,=0（neN)· (1)求数列