陕西省西安市第三中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

八年级12月大练习 数学试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在3.14，，，这四个数中，是无理数的是（　　） A. B. C. 3.14 D. 2. 的三边长分别为，，，由下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一次函数的图象与y轴的交点是（　　） A. B. C. D. 4. 已知点，点，且直线轴，则的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 5. 如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P(1，b)，则关于x，y的方程组的解为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，正方体盒子棱长为2，M为的中点，现有一只蚂蚁位于点处，它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（ ） A. B. C. D. 7. 七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了 12 张彩纸，设用x张彩纸剪“星星”， y张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系上，直线分别与轴、轴相交于两点，将沿轴翻折得到，使点刚好落在轴正半轴点处，过点作交于，则的长为（ ） A B. C. 4 D. 5 10. 已知小林、小慧两人沿同一条公路从甲地出发到乙地，小慧骑自行车，小林骑摩托车，小慧先行1小时后小林才出发．图中折线表示小林、小慧两人之间的距离与时间的函数关系的图象，根据图象提供的信息可知，小林骑摩托车的速度为（ ） A. B. C. 48km/h D. 60km/h 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. ______． 12. 请你写出一个比大且比小的无理数，该无理数可以是______．（写出一个即可） 13. 若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝_____． 14. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是______. 15. 已知点与点关于轴对称，则的值为______． 16. 如图，在中，点、分别在边、上，且，，若，则的值为________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）解方程组： 18. 如图，平面直角坐标系中，，过点作轴的垂线． （1）作出关于直线的轴对称图形； （2）直接写出（ ）； （3）在内有一点，则点关于直线的对称点的坐标为（ ）（结果用含的式子表示）． 19. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别是、，a，b满足方程，C为y轴正半轴上一点，且． （1）求A，B，C三点的坐标． （2）是否存在点，使？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，长方形ABCD长和宽的长度比为4：3，面积为612cm2．请问在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出多少个面积为16π的圆？并计算说明． 22. 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间函数关系；折线B-C-D表示轿车离甲地距离y(千米)与x（小时）之间的函数关系．请根据图像解答下列问题： （1）货车行驶的速度是 千米/时，当轿车刚到乙地时，此时货车距乙地 千米． （2）求线段CD对应的函数解析式； （3）在两车行驶过程中，货车行驶多少时间，两车相距20千米?直接写出答案． 23. 如图，直线：交轴于点，交轴于点，点在直线上． （1）求，的值； （2）已知是轴上的动点，当以，，为顶点的三角形是直角三角形时，求点的坐标． 24. 某商店销售3台型和5台型电脑的利润为元，销售5台型和3台型电脑的利润为元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润各多少元？ （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为w元．请写出w关于n的函数关系式，并判断总利润能否达到元，请说明理由． 25. 如图1，已知直线与x轴和y轴分别交于点B和A，以点B为直角顶点在第二象限作等腰直角． （1）求直线的关系式； （2）如图2，延长到点D，交y轴于点E，连接，若，求的长； （3）如图3